現(xiàn)代偏微分方程引論

引言 
第一章 經(jīng)典的擬微分算子理論 
  1.1 象征的類 
　1.2 擬微分算子的基本性質(zhì) 
　1.3 波前集 
　1.4 擬微分算子的代數(shù) 
　1.5 橢圓與亞橢圓擬微分算子 
　1.6 擬微分算子與Sobolev空間 
　1.7 Hormander平方和定理 
第二章 仿微分算子理論 
　2.1 Littlewood-Paley理論 
　2.2 函數(shù)空間的代數(shù)運算 
　2.3 仿微分算子 
　2.4 非線性偏微分方程的仿線性化 
　2.5 對非線性偏微分方程的應用 
第三章 切向仿微分算子理論 
　3.1 Hormander空間 
　3.2 切向仿微分算子 
　3.3 切向仿線性化 
　3.4 非線性方程解的奇異性的反射 
第四章 余法分布空間和余法奇性 
　4.1 余法分布空間 
　4.2 余法奇性的傳播 
　4.3 余法奇性的相互作用（1） 
　4.4 余法奇性的相互作用（2） 
　4.5 余法奇性的反射 
　4.6 關(guān)于余法奇性的其他結(jié)果 
第五章 非齊性空間上的擬微分算子
  5.1 幾何結(jié)構(gòu)
　5.2 軟禁估計
　5.3 單位分解和對稱緩增
　5.4 象征運算
　5.5 漸近運算 
第六章 帶權(quán)Sobolev空是及擬微分算子的逆
　6.1 象征的二重單位分解
　6.2 帶權(quán)Soblev空間
　6.3 擬微分算子的特征化
　6.4 算子的逆與象征的逆
　6.5 Littlewood-Paley理論
　6.6 Hǒrmander平方和算子的逆 
第七章 高次微局部化理論 
　7.1 高階的度量物和軟禁
　7.2 k-次和微局部化
　7.3 二次徵局部化
　7.4 二次微局部化的應用
參考文獻