計算方法：算法設(shè)計及其MATLAB實現(xiàn)

引論
0.1 算法重在設(shè)計
0.2 直接法的縮減技術(shù)
0.3 迭代法的校正技術(shù)
0.4 算法優(yōu)化的松弛技術(shù)
小結(jié)
習題0

第一章 插值方法
1.1 插值平均
1.2 Lagrange插值公式
1.3 逐步插值過程
1.4 插值逼近
1.5 樣條插值
小結(jié)
題解1.1 Lagrange插值基函數(shù)
題解1.2 插值多項式的構(gòu)造
習題一

第二章 數(shù)值積分
2.1 機械求積
2.2 Newton-Cotes公式
2.3 Gauss公式
2.4 復(fù)化求積法
2.5 Romberg加速算法
2.6 數(shù)值微分
2.7 千古絕技“割圓術(shù)”
小結(jié)
題解2.1 求積公式的設(shè)計
題解2.2 Gauss求積公式
習題二

第三章 常微分方程的差分法
3.1 Euler方法
3.2 Runge-Kutta方法
3.3 Adams方法
3.4 收斂性與穩(wěn)定性
3.5 方程組與高階方程的情形
3.6 邊值問題
小結(jié)
題解3.1 Adams格式的設(shè)計
題解3.2 線性多步法
習題三

第四章 方程求根
4.1 根的搜索
4.2 迭代過程的收斂性
4.3 開方法
4.4 Newton法
4.5 Newton法的改進與變形
小結(jié)
題解4.1 壓縮映像原理
題解4.2 修正的Newton法
習題四

第五章 線性方程組的迭代法
5.1 引言
5.2 迭代公式的建立
5.3 迭代過程的收斂性
5.4 超松弛迭代
5.5 迭代法的矩陣表示
小結(jié)
題解5.1 迭代公式的設(shè)計
題解5.2 迭代過程的收斂性
習題五

第六章 線性方程組的直接法
6.1 追趕法
6.2 追趕法的矩陣分解手續(xù)
6.3 矩陣分解方法
6.4 Cholesky方法
6.5 消去法
6.6 中國古代數(shù)學的“方程術(shù)”
小結(jié)
題解6.1 三對角方程組的“趕追法”
題解6.2 對稱陣的LL^T分解
習題六
習題參考答案
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