最優(yōu)化方法

定　價：￥17.90

作　者：	孫文瑜等著
出版社：	高等教育出版社
叢編項：	普通高等學校信息與計算機科學專業(yè)系列叢書
標　簽：	最優(yōu)化方法

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ISBN：	9787040143751	出版時間：	2004-01-01	包裝：	平裝
開本：	23cm	頁數(shù)：	210	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　《最優(yōu)化方法》既系統(tǒng)地介紹最優(yōu)化方法的基本理論和有效算法．又反映了目前該學科的發(fā)展動態(tài)。主要內(nèi)容包括基本概念，線性規(guī)劃，線性搜索和信賴域方法，無約束最優(yōu)化，線性與非線性最小二乘問題，二次規(guī)劃，約束最優(yōu)化等。全書深入淺出，理論、計算與實際應用相結(jié)合，盡可能避免較深的數(shù)學推導。每章后都有一個小結(jié)，并附有習題，以利于教學?！蹲顑?yōu)化方法》可作為信息與計算科學、數(shù)學與應用數(shù)學、統(tǒng)計、運籌學、管理科學與工程、計算機、經(jīng)濟與金融，以及有關(guān)理工科專業(yè)的本科生作為教材或教學參考書。具有微積分和高等代數(shù)基礎(chǔ)的科技人員可自學《最優(yōu)化方法》。

作者簡介

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圖書目錄

第1章基本概念
1.1最優(yōu)化問題簡介
1.2凸集和凸函數(shù)
1.3最優(yōu)性條件
1.4最優(yōu)化方法概述
小結(jié)
習題
第2章線性規(guī)劃
2.1基本性質(zhì)
2.2單純形方法
2.3線性規(guī)劃的對偶與對偶單純形法
2.4線性規(guī)劃的內(nèi)點算法
小結(jié)
習題
第3章線性搜索與信賴域方法
3.1線性搜索
3.2o.618法和Fibonacci法
3.2.10.618法
3.2.2Fibonacci法
3.2.3二分法
3.3逐次插值逼近法
3.4精確線性搜索方法的收斂性
3.5不精確線性搜索方法
3.5.1Goldstein準則
3.5.2Wolfe準則
3.5.3Arijo準則
3.5.4不精確線性搜索的收斂性
3.6信賴域方法的思想和算法框架
3.7信賴域方法的收斂性
3.8解信賴域子問題
小結(jié)
習題
第4章無約束最優(yōu)化方法
4.1最速下降法
4.2牛頓法
4.3共軛梯度法
4.3.1共軛方向法
4.3.2共軛梯度法
4.3.3對于非二次函數(shù)的共軛梯度法
4.4擬牛頓法
4.4.1擬中頓條件
4.4.2DFP校正和BFGS校正
4.4.3擬牛頓法的收斂性
小結(jié)
習題
第5章線性與非線性最小二乘問題
5.1線性最小二乘問題的解法
5.1.1解線性最小二乘問題
5.1.2解線性等式約束的線性最小二乘問題
5.1.3解線性不等式約束的線性最小二乘問題
5.2非線性最小二乘的Gouss—Newton法
5.3信賴域方法
5.4對Gouss—Newton矩陣的擬牛頓修正
小結(jié)
習題
第6章二次規(guī)劃
6.I二次規(guī)劃
6.2等式約束二次規(guī)劃問題
6.3凸二次規(guī)劃的有效集方法
小結(jié)
習題
第7章約束最優(yōu)化的理論與方
7.1約束最優(yōu)化問題與最優(yōu)性條件
7.2二次罰函數(shù)方法
7.3內(nèi)點障礙罰函數(shù)法
7.4序列二次規(guī)劃方法
小結(jié)
習題
附錄試驗函數(shù)
1無約束最優(yōu)化問題的試驗函數(shù)
2約束最優(yōu)化問題的試驗函數(shù)
參考文獻