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內容簡介

　　本書是教育部教育科學“十五”國家規(guī)劃課題研究成果，是作者多年從事計算方法課程教學及科研工作的成果。目前，在已經出版的《數(shù)值計算》教材中，確有一些優(yōu)秀教材，但大部分都過于理性化，比較枯燥。而本書不僅系統(tǒng)地介紹了求各類數(shù)學問題最基本的數(shù)值計算方法，在闡明各種數(shù)值計算方法時，從理論上作了必要的分析和論證，加強學生科學計算意識的培養(yǎng)。本書共六章，主要內容有：緒論、一元非線性方程的解法、線性方程組的解法、插值與擬合法、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程的數(shù)值解法。本書的特點是：力求清晰準確，條理分明，概念和方法的引入深入淺出。同時本書立意新穎、闡述嚴謹、內容豐富、重點突出、推導詳盡、思路清晰、富有啟發(fā)性，便于教學與自學。在選材上既考慮基礎性又注重實用性，敘述力求通俗易懂，并選配典型例題。本書以數(shù)學、科學計算的需要為主線組織內容，突出計算方法的實用性。每一章都以建模實例引出，在介紹了相應的各種常用算法后，再以引例的求解作為結束。此外，本書適當減弱理論證明，強化構造算法的基本思想和基本方法，突出相關概念和內容的聯(lián)系和銜接。為了使學生能盡快使用計算機編程實現(xiàn)算法，本書簡單介紹了易學易用的Matlab軟件，并以該軟件求解每章的引例。本書可作為應用型理工科院校各專業(yè)“數(shù)值計算”課程的教材或教學參考書，也可供從事數(shù)值計算的科技工作者學習參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)值計算》作者簡介

圖書目錄

第1章緒論
1.1 數(shù)值計算的任務與特點
1.2 計算機中的數(shù)系與運算特點
1.2.1 計算機的數(shù)系
1.2.2 計算機對數(shù)的接收與處理
1.3 數(shù)值計算的誤差
1.3.1 誤差的來源
1.3.2 絕對誤差、相對誤差、有效數(shù)字
1.3.3 計算機的舍入誤差
1.3.4 誤差的傳播
1.4 算法的數(shù)值穩(wěn)定性
習題一
第2章一元非線性方程的解法
2.1 引例及問題綜述
2.1.1 引例
2.1.2 問題綜述
2.2 二分法
2.2.1 二分法的構造原理
2.2.2 誤差估計與分析
2.2.3 二分法的計算步驟
2.3 簡單迭代法
2.3.1 迭代原理
2.3.2 迭代公式的收斂性與誤差估計
2.3.3 迭代法的計算步驟
2.3.4 收斂速度與迭代公式的加速
2.4 牛頓迭代法
2.4.1 公式的構造
2.4.2 牛頓法的收斂性
2.4.3 牛頓法的計算步驟
2.5 弦截法
2.5.1 弦截公式及其收斂性
2.5.2 快速弦截法
2.5.3 快速弦截法的計算步驟
2.6 引例的MATLAB求解
習題二
第3章線性方程組的解法
3.1 引例及問題綜述
3.1.1 引例
3.1.2 問題綜述
3.2 線性方程組的直接解法
3.2.1 高斯消去法的基本思想
3.2.2 高斯消去法的算法構造
3.2.3 高斯消去法算法分析
3.2.4 列主元高斯消去法
3.3 矩陣的直接分解法
3.3.1 矩陣的三角分解法
3.3.2 列主元三角分解法
3.4 特殊線性方程組的解法
3.4.1 追趕法
3.4.2 改進的平方根法
3.5 向量與矩陣的范數(shù)
3.5.1 向量的范數(shù)
3.5.2 矩陣的范數(shù)
3.5.3 方程組的性態(tài)和條件數(shù)
3.6 線性方程組的迭代解法
3.6.1 迭代格式的一般形式
3.6.2 雅可比迭代法
3.6.3 高斯一賽德爾迭代法
3.6.4 逐次超松弛迭代法
3.6.5 迭代法的收斂性
3.7 引例的MATLAB求解
3.7.1 投入產出問題的求解
3.7.2 輸電網絡問題的求解
習題三
第4章插值與擬合
第5章數(shù)值積分與數(shù)值微分
第6章常微分方程的數(shù)值解法
附錄 MATLAB軟件簡介
參考文獻