概率論與數理統(tǒng)計

第一章事件與概率
1．1隨機現象與統(tǒng)計規(guī)律性
1．1．1隨機現象
1．1．2頻率穩(wěn)定性
1．1．3概率的統(tǒng)計定義
1．2基本事件空間與隨機事件
1．2．1基本事件空間
1．2．2事件間的關系和運算
習題1．2
1．3概率的古典定義
1．3．1古典概型
1．3．2古典概型的計算
習題1．3
1．4概率的公理化定義
1．4．1幾何概率
1．4．2概率的公理化定義
習題1．4
1．5條件概率與事件獨立性
1．5．1條件概率與乘法公式
1．5．2全概率公式與貝葉斯公式
1．5．3事件獨立性
習題1．5
小結
復習題
第二章離散型隨機變量及其分布律
2．1隨機變量的概念
2．2一維離散型隨機變量及其分布律
2．2．1一維離散型隨機變量的分布律
2．2．2幾個常用的離散型分布
習題2．2
2．3二維離散型隨機變量及其分布律
2．3．1聯合分布律與邊緣分布律
2．3．2條件分布律
2．3．3隨機變量的獨立性
習題’2．3
2．4離散型隨機變量函數的分布律
習題2．4
小結
復習題
第三章連續(xù)型隨機變量及其分布
3．1一維連續(xù)型隨機變量及其概率分布
3．l．1分布函數概念
3．1．2連續(xù)型隨機變量與密度函數
3．1．3)L個常用的一維連續(xù)型分布
習題3．1
3．2二維連續(xù)型隨機變量及其概率分布
3．2．1聯合分布函數和邊緣分布函數
3．2．2聯合密度函數和邊緣密度函數
3．2．3條件密度函數
3．2．4隨機變量的獨立性
3．2．5二維正態(tài)分布
習題3．2
3．3連續(xù)型隨機變量函數的密度函數
3．3．1一維隨機變量函數的密度函數
3．3．2多維隨機變量函數的密度函數
習題3．3
小結
復習題
第四章隨機變量的數字特征
4．1數學期望
習題4．1
4．2隨機變量函數的數學期望
習題4．2
4．3方差
4．3．1方差的定義
4．3．2方差的性質
4．3．3一些常見的概率分布的數學期望和方差
習題4．3
4．4協(xié)方差和相關系數
4．4．1協(xié)方差和相關系數的定義
4．4．2協(xié)方差和相關系數的性質
4．4．3獨立性和不相關性之間的關系
習題4．4
4．5矩
小結
復習題
第五章大數定律與中心極限定理
5．1大數定律
5．1．1契比雪夫定理的特殊情況
5．1．2貝努里大數定律
5．1．3辛欽(A．n．x)大數定律
5．2中心極限定理
小結
復習題
第六章數理統(tǒng)計基本概念與抽樣分布
6．1數理統(tǒng)計基本概念
6．1．1總體和樣本
6．1．2統(tǒng)計量與樣本矩
習題6．1
6．2抽樣分布與分位數
6．2．1正態(tài)總體的線性函數
6．2．2X。分布
6．2．3t分布
6．2．4F分布
6．2．5正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布
6．2．6分位數
附錄
習題6．2
小結
復習題
第七章參數估計
7．1點估計方法
7．1．1矩估計法
7．1．2極大似然估計法
習題7．1
7．2估計量的評價標準
7．2．1無偏性
7．2．2有效性
7．2．3一致性(相合性)
習題7．2
7．3區(qū)間估計
7．3．1區(qū)間估計的概念與步驟
7．3．2單個正態(tài)總體參數的區(qū)間估計
7．3．3兩個正態(tài)總體參數的區(qū)間估計
7．3．4非正態(tài)總體參數的區(qū)間估計
7．3．5說明
7．3．6單側置信區(qū)間
習題7．3
小結
復習題
第八章假設檢驗
8．1假設檢驗
8．1．2問題的提出
8．1．2假設檢驗的依據
8．1．3兩類錯誤的概念
8．1．4假設檢驗的步驟
習題8．1
8．2參數性假設檢驗
8．2．1雙側檢驗與單側檢驗
8．2．2單個正態(tài)總體參數的假設檢驗
8．2．3兩個正態(tài)總體的參數檢驗
8．2．4關于成對數據的檢驗
8．2．5非正態(tài)總體的參數檢驗
習題8．2
8．3分布擬合檢驗
習題8．3
小結
復習題
習題答案
附表