青少年國際和全國信息學(xué)（計算機(jī)）奧林匹克競賽指導(dǎo)：組合數(shù)學(xué)的算法與程序設(shè)計

第一章  導(dǎo)論
1.1  組合數(shù)學(xué)的研究對象
1.2  組合問題的基本解題方法
1.3  回溯的討論
習(xí)題一
第二章   從鴿籠原理到Ramsey理論
2.1  鴿籠原理
2.2  Ramsey問題和Ramsey數(shù)
習(xí)題二
第三章 排列組合及其計數(shù)問題
3.1  兩個基本計數(shù)原理
3.2  排列
3.3  組合
3.4  排列組合問題的一個實驗程序
習(xí)題三
第四章  容斥原理
4.1  容斥原理的兩種形式
4.2  容斥原理的一般形式
4.3  容斥原理的應(yīng)用
習(xí)題四
第五章 母函數(shù)
5.1  母函數(shù)的引出
5.2  普通母函數(shù)
5.3  指數(shù)母函數(shù)
習(xí)題五
第六章  遞歸關(guān)系
6.1  遞歸關(guān)系的定義和建立
6.2  Fibonacci數(shù)
6.3  Catalan數(shù)
6.4  第二類Stirling數(shù)
習(xí)題六
第七章  Polya原理
7.1  等價關(guān)系、群、置換群
7.2  Burnside引理
7.3  Polya定理
習(xí)題七
第八章  組合設(shè)計
8.1  問題的提出
8.2  魔方與魔和
8.3  拉丁方的構(gòu)造
8.4  構(gòu)造奇數(shù)階正交拉丁方
習(xí)題八
第九章 線性規(guī)劃
9.1  線性規(guī)劃及其數(shù)學(xué)模型
9.2 單純形法
9.3  對偶問題
9.4   整數(shù)規(guī)劃
9.5  指派問題
習(xí)題九
第十章  動態(tài)規(guī)劃
10.1  動態(tài)規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)描述
10.2  動態(tài)規(guī)劃問題的最優(yōu)化原理
10.3  動態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例
習(xí)題十