李群基礎(chǔ)

     目 錄
   第一章 微分流形
    I微分流形
    2切空間和余切空間
    3子流形
    習(xí)題
   第二章 拓?fù)淙?br />     1拓?fù)淙?br />     2商群
    3Abel拓?fù)淙?br />     習(xí)題
   第三章 李群
    1李群
    2李代數(shù)
    3左不變切向量場(chǎng)
    4單參數(shù)子群
    5指數(shù)映射
    6微分形式
    7李群基本定理
    8李子群和閉子群
    9同態(tài)和商群
    10伴隨表示
    11覆蓋群
    12黎曼流形
    習(xí)題
   第四章 半單純李代數(shù)的結(jié)構(gòu)
    1可解李代數(shù)和可解李群
    2冪零李代數(shù)和冪零李群
    3半單純李代數(shù)和緊致李群的分解
    4半單純李代數(shù)的根系
    5半單純李代數(shù)的素根系
    6典型李代數(shù)的根系和素根系
    7復(fù)單純李代數(shù)的Dynkin圖
    習(xí)題
   第五章 李代數(shù)和李群表示論初步
    1三維單純李代數(shù)的不可約表示
    2SU（2）的不可約酉表示
    3SO（3，R）的不可約酉表示
    4半單純李代數(shù)的不可約表示
    5完全可約性定理
    參考書目