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內(nèi)容簡介

　　本書系統(tǒng)闡述線性模型的基本理論、方法及其應(yīng)用，其中包括理論與應(yīng)用的近期發(fā)展。全書共分九章。第一章通過實例引進各種線性模型。第二章討論矩陣論方面的補充知識。第三章討論多元正態(tài)及有關(guān)分布。從第四章起，系統(tǒng)討論線性模型統(tǒng)計推斷的基本理論與方法，包括：最小二乘估計、假設(shè)檢驗、置信區(qū)域、預(yù)測、線性回歸模型、方差分析模型、協(xié)方差分析模型和線性混合效應(yīng)模型。＜br＞本書可作為高等院校數(shù)學(xué)科學(xué)系、數(shù)理統(tǒng)計或統(tǒng)計系、生物統(tǒng)計系，計量經(jīng)濟系等有關(guān)學(xué)科的高年級本科生、碩士生或博士生的學(xué)位課或選修課教材，以及數(shù)學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、工程、經(jīng)濟、金融等領(lǐng)域的教師或科技工作者的參考書。

作者簡介

　　王松桂，北京工業(yè)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，1965年畢業(yè)于中國科技大學(xué)并留校執(zhí)教，曾任數(shù)學(xué)系副主任，1993年調(diào)入北京工業(yè)大學(xué)，曾任應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任和應(yīng)用數(shù)理學(xué)院院長。長期從事線性模型和多元統(tǒng)計分析等方面的科學(xué)研究。曾先后應(yīng)邀赴美國、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬蘭、波蘭等國家和中國香港地區(qū)的20余所大學(xué)講學(xué)和合作研究，曾獲得第三世界科學(xué)院研究基金、瑞士國家基金和芬蘭科學(xué)院研究基金。曾任中國數(shù)學(xué)會理事、中國概率統(tǒng)計會常務(wù)理事，現(xiàn)任中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)會常務(wù)理事、美國統(tǒng)計刊物“Journal of Statistical Planning and Inferences”副主編以及美國“Mathematics Review”特約評論員，曾獲中國科學(xué)院重大科技成果二等獎和兩項北京市科技進步二等獎，所著教材《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》獲教育部優(yōu)秀教材二等獎。在《中國科學(xué)》、《科學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)學(xué)報》、《數(shù)學(xué)進展》、美國“Linear Algebra and Its Applications”、“Annals of Statistics”、“Journal of Multivariate Analysis”等國內(nèi)外刊物發(fā)表論文100余篇。出版的學(xué)術(shù)專著有“Advanced Linear Models”（英文版，美國Marcel Dekker公司出版，1994）、《線性模型的理論及其應(yīng)用》、《近代回歸分析》、《實用多元統(tǒng)計分析》、《矩陣論中的不等式》、《廣義逆矩陣及其應(yīng)用》、《線性統(tǒng)計模型》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等9部。

圖書目錄

目錄第一章模型概論 1. 1 線性回歸模型 1. 2 方差分析模型 1. 3 協(xié)方差分析模型 1. 4 混合效應(yīng)模型習(xí)題一第二章矩陣論的預(yù)備知識 2. 1 線性空間 2. 2 廣義逆矩陣 2. 3 冪等方降 2. 4 特征值的極值性質(zhì)與不等式 2. 5 偏序 2. 6 Kronecker乘積與向量化運算 2. 7 矩陣微商習(xí)題二第三章多元正態(tài)分布 3. 1 均值向量與協(xié)方差陣 3. 2 隨機向量的二次型 3. 3 正態(tài)隨機向量 3. 4 正態(tài)變量的二次型 3. 5 正態(tài)變量的二次型與線性型的獨立性習(xí)題三第四章參數(shù)估計 4. 1 最小二乘估計 4. 2 約束最小二乘估計 4. 3 廣義最小二乘估計 4. 4 最小二乘統(tǒng)一理論 4. 5 LS估計的穩(wěn)健性 4. 6 兩步估計 4. 7 協(xié)方差改進法 4. 8 多元線性模型習(xí)題四第五章假設(shè)檢驗及其它 5. 1 線性假設(shè)的檢驗 5. 2 置信橢球和同時置信區(qū)間 5. 3 預(yù)測 5. 4 最優(yōu)設(shè)計習(xí)題五第六章線性回歸模型 6. 1 最小二乘估計 6. 2 回歸方程和系數(shù)的檢驗 6. 3 回歸自變量的選擇 6. 4 回歸診斷 6. 5 Box—Cox變換 6. 6 均方誤差及復(fù)共線性 6. 7 有偏估計習(xí)題六第七章方差分析模型 7. 1 單向分類模型 7. 2 兩向分類模型無交互效應(yīng) 7. 3 兩向分類模型交互效應(yīng)存在 7. 4 套分類模型 7. 5 誤差方差齊性及正態(tài)性檢驗習(xí)題七第八章協(xié)方差分析模型 8. 1 一般分塊線性模型 8. 2 參數(shù)估計 8. 3 假設(shè)檢驗 8. 4 計算方法習(xí)題八第九章混合效應(yīng)模型 9. 1 固定效應(yīng)的估計 9. 2 隨機效應(yīng)的預(yù)測 9. 3 混合模型方程 9. 4 方差分析估計 9. 5 極大似然估計 9. 6 限制極大似然估計 9. 7 最小范數(shù)二次無偏估計 9. 8 方差分量的檢驗習(xí)題九參考文獻