經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)

引言
　一、微積分的產(chǎn)生和發(fā)展
　二、微積分如何解決實(shí)際問(wèn)題
第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)
　第一節(jié)　函數(shù)
　　一、函數(shù)概念
　　二、函數(shù)的幾種特性
　　三、初等函數(shù)
　　四、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)
　第二節(jié)　函數(shù)的極限
　　一、極限概念
　　二、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
　　三、極限的運(yùn)算法則
　　四、兩個(gè)重要極限
　第三節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性
　　一、連續(xù)函數(shù)的概念
　　二、連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)
　習(xí)題一
　自測(cè)試題一
第二章　微分學(xué)及其應(yīng)用
　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)概念
　　一、引例
　　二、導(dǎo)數(shù)定義
　　三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義
　　四、函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
　第二節(jié)　求導(dǎo)方法
　　一、導(dǎo)數(shù)定義求導(dǎo)法
　　二、四則運(yùn)算求導(dǎo)法
　　三、反函數(shù)求導(dǎo)法
　　四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法
　　五、初等函數(shù)求導(dǎo)公式
　　六、高階導(dǎo)數(shù)求法
　第三節(jié)　微分
　　一、微分概念
　　二、微分的幾何意義
　　三、微分的運(yùn)算
　第四節(jié)　導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
　　一、微分中值定理
　　二、羅彼達(dá)法則
　　三、函數(shù)的性態(tài)
　　四、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
　第五節(jié)　多元函數(shù)微分學(xué)
　　一、偏導(dǎo)數(shù)與全微分概念
　　二、二元函數(shù)極值
　　三、復(fù)合函數(shù)的微分法
　　四、隱函數(shù)的微分法
　　五、最小二乘法
　習(xí)題二
　自測(cè)試題二
第三章　積分學(xué)及其應(yīng)用
　第一節(jié)　不定積分
　　一、不定積分概念
　　二、不定積分的性質(zhì)與積分公式
　　三、不定積分的計(jì)算
　第二節(jié)　定積分
　　一、定積分概念
　　二、定積分的基本性質(zhì)
　　三、定積分的計(jì)算
　第三節(jié)　積分學(xué)的應(yīng)用
　　一、定積分在幾何中的應(yīng)用
　　二、積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用舉例
　第四節(jié)　二重積分
　　一、二重積分的概念
　　二、二重積分的性質(zhì)
　　三、二重積分的計(jì)算
　第五節(jié)　三重積分
　　一、三重積分的概念
　　二、三重積分的計(jì)算
　第六節(jié)　常微分方程
　　一、微分方程的基本概念　
　　二、一階常微分方程
　　三、可降階的高階微分方程
　　四、二階常系數(shù)線性微分方程
　　五、微分方程在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用
　習(xí)題三
　自測(cè)試題三
　綜合自測(cè)試題（第一、二、三章）
第四章　無(wú)窮級(jí)數(shù)
　第一節(jié)　常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
　　一、無(wú)窮級(jí)數(shù)的概念
　　二、無(wú)窮級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
　　三、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法
　第二節(jié)　冪級(jí)數(shù)
　　一、冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑
　　二、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算法則
　第三節(jié)　函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)
　　一、泰勒公式
　　二、泰勒級(jí)數(shù)
　　三、間接展開(kāi)法
　　四、冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用
　習(xí)題四
　自測(cè)試題四
第五章　向量代數(shù)與空間解析幾何
　第一節(jié)　空間直角坐標(biāo)系
　　一、空間直角坐標(biāo)系的建立
　　二、空間點(diǎn)與三維有序數(shù)組的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
　　三、空間兩點(diǎn)間的距離公式
　第二節(jié)　向量及其線性運(yùn)算
　　一、向量的基本概念
　　二、向量運(yùn)算
　　三、兩個(gè)向量平行的充要條件
　第三節(jié)　向量的坐標(biāo)
　　一、向量在軸上的投影
　　二、向量在坐標(biāo)軸上的分向量與向量的坐標(biāo)
　　三、向量的加減法及向量與數(shù)量乘法的坐標(biāo)表示
　　四、向量的模與方向余弦
　第四節(jié)　兩向量的數(shù)量積、向量積
　　一、數(shù)量積的概念
　　二、兩向量的向量積
　第五節(jié)　曲面及其方程
　　一、曲面方程的概念
　　二、常見(jiàn)的二次曲面及其方程
　第六節(jié)　空間曲線及其方程
　　一、空間曲線的一般方程
　　二、空間曲線的參數(shù)方程
　　三、空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
　第七節(jié)　平面及其方程
　　一、平面方程的幾種常見(jiàn)形式
　　二、兩平面的夾角，平行與垂直的條件
　第八節(jié)　空間直線及其方程
　　一、直線的標(biāo)準(zhǔn)方程
　　二、直線的參數(shù)方程
　　三、直線的一般方程
　　四、兩直線的夾角，平行與垂直的條件
　　五、直線與平面的夾角，平行與垂直的條件
　第九節(jié)　二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程及其圖形
　第十節(jié)　偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的簡(jiǎn)單應(yīng)用
　　一、空間曲線的切線與法平面
　　二、曲面的切平面與法線
　習(xí)題五
　自測(cè)試題五（A）
　自測(cè)試題五（B）