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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《應(yīng)用泛函分析》根據(jù)國(guó)家教委下達(dá)的《工學(xué)碩士研究生應(yīng)用泛函分析課程基本要求》編寫，經(jīng)高等學(xué)校工科研究生數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)小組第四次工作會(huì)議討論評(píng)審，認(rèn)為可作為工科研究生教學(xué)用書，同意推薦出版。《應(yīng)用泛函分析》內(nèi)容包括預(yù)備知識(shí)、內(nèi)積空間與Hilbert空間、賦范空間與Banach空間、賦范空間與Banach空間上的線性算子、不動(dòng)點(diǎn)定理及應(yīng)用。《應(yīng)用泛函分析》注意從實(shí)際背景出發(fā)引入有關(guān)概念。全書敘述清晰，文字流暢，論證過程嚴(yán)謹(jǐn)。《應(yīng)用泛函分析》可作為工科研究生教學(xué)用書，也可作為大學(xué)生、工程技術(shù)人員、有關(guān)教師了解泛函分析知識(shí)的入門書。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《應(yīng)用泛函分析》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

第一章　預(yù)備知識(shí)
　1　集合與映射
　2　關(guān)于實(shí)數(shù)的幾個(gè)定理
　3　一致連續(xù)與一致收斂
　4　零測(cè)集和幾乎處處
　5　Lebesgue積分簡(jiǎn)介
　6　HO1der與Minkowski不等式
第二章內(nèi)積空間與Hilbert空間
　l　線性空間
　2 內(nèi)積空間的基本性質(zhì)及例
　3　正交性
　4　Riesz表現(xiàn)定理
　5　正交系和正交基
　6　Hilbert空間的同構(gòu)
　7　Hilbert空間上有界線性算子的初等性質(zhì)
　8　伴隨算子和自伴算子
　9　酉算子、正規(guī)算子、冪等算子、投影算子
第三章　賦范空間與Banach空間
　1　基本性質(zhì)和例子
　2　開集與閉集
　3　稠密子集與可分性
　4　列緊性與緊性
　5　賦范空間上的線性算子
　6　有限維賦范空間
　7　線性泛函
　8　Hahn-Banach定理
　9 自反空間
　10　一致有界原理
　ll　弱收斂
第四章　賦范空間與Banach空間上的線性算子
　1　算子序列的收斂性
　2　伴隨算子（對(duì)偶算子）
　3　緊線性算子（全連續(xù)算子）
　4　開映射定理、逆算子定理、閉圖象定理
　5　算子的譜、預(yù)解式
　6　緊線性算子的譜
第五章　不動(dòng)點(diǎn)定理及應(yīng)用舉例
　1　壓縮映射原理
　2　壓縮映射原理的應(yīng)用
　3　Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理及其應(yīng)用
主要參考書目