算子代數(shù)

記號表
第一章 von Neumann代數(shù)的基礎
1.Hilbert空間中算子的Banach空間
2.B（）中的拓撲
3.vN代數(shù)的定義
4.vN代數(shù)的張量積
5.投影的比較與中心覆蓋
6.Kaplansky稠密性定理
7.理想
8.正規(guī)的正泛函
9.泛函的極分解與直交分解
10.RadonNikodym定理
11.有界球中拓撲s*與τ*的等價性
12.正規(guī)同態(tài)
13.循環(huán)投影的比較與空間同構定理
14.σ有限的vN代數(shù)
第二章 c*代數(shù)的基礎
1.c*-代數(shù)的定義及其簡單的性質(zhì)
2.c*-代數(shù)的正元
3.態(tài)與GNS構造
4.逼近單位元與商c*-代數(shù)
5.單位球的端點與單位元的存在性
6.遷移定理與不可約*表示
7.純態(tài)與正則極大左理想
8.理想與商c*-代數(shù)
9.可傳的c*-代數(shù)子代數(shù)
10.*表示的比較、分離性與擬等價性
11.c*-代數(shù)的包絡vN代數(shù)
12.c*-代數(shù)的公旦
第三章c*-代數(shù)的張量積
1.Banuach空間的張量積與交叉范
2.c*-代數(shù)的張量積與空 蝗c*-范
3.最大的c范
4.代數(shù)張量積上的態(tài)
5.不等式
6.全正映象
7.c*-代數(shù)有誘導極限
8.c*-代數(shù)的任意張量積
第四章ω*-代數(shù)
1.范數(shù)為1的投影映象
2.ω*-代數(shù)及其*表示
3.ω*-代數(shù)的張量積
4.全可加泛函與奇異泛函
5.M*-的弱緊子集的特征
第五章交換的算子代數(shù)
1.局部緊空間上的測定理論
2.Stonean空間
3.交換的ω*-代數(shù)
4.交換的ω*-代數(shù)的*表示
第六章von Neumann代數(shù)的分類
1.vN代數(shù)的分類
2.vN代數(shù)的遍歷型定理
3.有限的vN代數(shù)
4.真無限的vN代數(shù)
5.半有限的vN代數(shù)
6.純無限的vN代數(shù)
7.離散的vN代數(shù)
8.連續(xù)的與（II）型的vN代數(shù)
9.vN代數(shù)張量積的類型
第七章因子的理論
1.維數(shù)函數(shù)
2.超有限的（II1）型因子
3.構造（II）型與（III）型的因子
第八章Tomita-Takesaki理論
1.KMS條件
2.Tomita-Takesaki理論
3.σ-有限的ω*-代數(shù)的橫自同構群
第九章Borel構造
1.Polish空間
2.Borel子集與Sousline子集
3.Borel映象與標準的Borel空間
4.Borel截面
第十章von Neumann代數(shù)的Borel空間
1.W（X*）的標準Borel構造
2.Borel選擇函數(shù)列
3.VN代數(shù)的Borel空間
4.因子Borel空間的Borel子集
第十一章 約化理論
1.Hilbert空間的可測場
2.算子的可測場
3.vN代數(shù)可測場
4.Hilbert空間分解為Hilbert積分
5.分解vN代數(shù)與其分量的關系
6.算子的和vN代數(shù)的定常場
7.vN代數(shù)Borel空間的Borel子集
8.可分c*-代數(shù)態(tài)空間的Borel子集
第十二章（AF）代數(shù)
1.（AF）代數(shù)的定義
2.維數(shù)與同構定理
3.（AF）代數(shù)的圖
4.（AF）代數(shù)的理想
5.維數(shù)群
6.穩(wěn)定同構定理
參考文獻
索引