基礎(chǔ)拓撲學(xué)

1.引論
1.1 Euler定理
1.2 拓樸等價
1.3 曲面
1.4 抽象空間
1.5 一個分類定理
1.6 拓撲不變量
2.連續(xù)性
2.1 開集與閉集
2.2 連續(xù)映射
2.3 充滿空間的曲線
2.4 Tietze擴張定理
3.緊致性與連通性
3.1 E的有界閉集
3.2 Heine-Borel定理
3.3 緊致空間的性質(zhì)
3.4 乘積空間
3.5 連通性
3.6 道路連通性
4.粘合空間
4.1 Mobius帶的制作
4.2 粘合拓樸
4.3 拓樸*
4.4 軌道空間
5.基本群
5.1 同倫的映射
5.2 構(gòu)造基本
5.3 計算
5.4 同倫型
5.5 Brower不動點定理
5.6 平面的分離
5.7 曲面的邊界
6.單純剖分
6.1 空間的單純剖分
6.2 重心重分
6.3 單純逼近
6.4 復(fù)形的棱道
6.5 軌道空間的單純剖分
6.6 無窮復(fù)形
7 曲面
7.1 分類
7.2 單純剖分與序向
7.3 Euler示性數(shù)
7.4 剜補運算
7.5 曲面符號
8.單純同調(diào)
8.1 閉鏈與邊緣
8.2 同調(diào)*
8.3 例子
8.4 單屯映射
8.5 輻式重分
8.6 不變性
9 映射度與Lefschetz數(shù)
9.1 球面連續(xù)映射
9.2 Euler-Poincare公式
9.3 Borsuk-Ulam定理
9.4 Lefschetz不動點定理
9.5 維數(shù)
10 紐結(jié)與復(fù)迭空間
……
附錄 生成元與關(guān)系
參考文獻
索引