實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)

定　價(jià)：￥12.70

作　者：	程其襄等編
出版社：	高等教育出版社
叢編項(xiàng)：	高等學(xué)校試用教材
標(biāo)　簽：	實(shí)變函數(shù)

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ISBN：	9787040012385	出版時(shí)間：	2000-01-01	包裝：	平裝
開本：	21cm	頁數(shù)：	308	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書是作者參照教育部于1980年頒發(fā)的高等師范院校《實(shí)變函數(shù)與泛涵分析教學(xué)大綱》編寫的，經(jīng)理科數(shù)學(xué)編審委員會(huì)委托孫永生、林有浩等同志審定，作為師范院校試用教材出版．本書寫得比較細(xì)致，基本概念的引入注意聯(lián)系產(chǎn)生概念的歷史背景，來龍去脈交待得比較清楚．全書內(nèi)容深淺適中，盡可能做到直觀易懂和嚴(yán)密處理相結(jié)合，也適當(dāng)注意了師范性特點(diǎn)．對(duì)于泛函分析適當(dāng)增加部分，可供選修課程使用．本書分為集合、點(diǎn)集、測(cè)度論、可測(cè)函數(shù)、積分論、度量空間和線性賦范空間、線性有界算子和線性連續(xù)泛函、內(nèi)積空間和希爾伯特空間、巴拿赫空間中的基本定理、線性算子的譜共十章．本書可作為師范院校、綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系的教材或參考書，也可作為自學(xué)者用書．

作者簡(jiǎn)介

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圖書目錄

前言
第一章集合
1.集合概念
2.集合的運(yùn)算
3.對(duì)等與基數(shù)
4.可數(shù)集合
5.不可數(shù)集合
6.半序集和曹恩(Zorn)引理
第一章習(xí)題
第二章點(diǎn)集
1.度量空間·n維歐氏空間
2.聚點(diǎn)·內(nèi)點(diǎn)·界點(diǎn)
3.開集·閉集·完備集
4.直線上的開集.閉集及完備集的構(gòu)造
5.皮亞諾(Peano)曲線
第二章習(xí)題
第三章測(cè)度論
1.約當(dāng)(Jordan)測(cè)度
2.外測(cè)度
3.可測(cè)集
4.可測(cè)集(續(xù))
5.不可測(cè)集
附錄可測(cè)集兩個(gè)定義等價(jià)性的證明
第三章習(xí)題
第四章可測(cè)函數(shù)
1.可測(cè)函數(shù)及其性質(zhì)
2.葉果洛夫(EropoB)定理
3.可測(cè)函數(shù)的構(gòu)造
4.依測(cè)度收斂
第四章習(xí)題
第五章積分論
1.黎曼(Riemann)積分
2.勒貝格積分的定義
3.勒貝格積分的性質(zhì)
4.一般可積函數(shù)
5.積分的極限定理
6.勒貝格積分的幾何意義·富比尼(Fubini)定理
7.有界變差函數(shù)
8.不定積分
9.斯蒂階(Stieltjes)積分
10.勒貝格-斯蒂階測(cè)度與積分
第五章習(xí)題
第六章度量空間和線性賦范空間
1.度量空間的進(jìn)一步例子
2.度量空間中的極限·稠密集·可分空間
3.連續(xù)映照
4.柯西點(diǎn)列和完備度量空間
5.度量空間的完備化
6.壓縮映照原理及其應(yīng)用
7.線性空間
8.線性賦范空間和巴拿赫空間
第六章習(xí)題
第七章線性有界算子和線性連續(xù)泛函
1.線性有界算子和線性連續(xù)泛函
2.線性算子空間和共軛空間
3.廣義函數(shù)大意
第七章習(xí)題
第八章內(nèi)積空間和希爾伯特(Hilbert)空間
1.內(nèi)積空間的基本概念
2.投影定理
3.希爾伯特空間中的就范直交系
4.希爾伯特空間上的線性連續(xù)泛函
5.自伴算子.酉算子和正常算子
第八章習(xí)題
第九章巴拿赫空間中的基本定理
1.泛函延拓定理
2.C[a,b]的共軛空間
3.共軛算子
4.綱定理和一致有界性定理
5.強(qiáng)收斂.弱收斂和一致收斂
6.逆算子定理
7.閉圖象定理
第九章習(xí)題
第十章線性算子的譜
1.譜的概念,
2.有界線性算子譜的基本性質(zhì)
3.緊集和全連續(xù)算子
4.自伴全連續(xù)算子的譜論
5.具對(duì)稱核的積分方程
第十章習(xí)題