數(shù)學(xué)風(fēng)險(xiǎn)論導(dǎo)引

     目錄
   中文版序言
   譯者的話
   前言
   序
   第一章 隨機(jī)變量概述
    1.一維隨機(jī)變量
    2.交換函數(shù)與期望的次序
    3.若干例子
    4.隨機(jī)變量族
    5.相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和
    6.隨機(jī)和
    7.復(fù)合Poisson分布
   第二章 隨機(jī)過(guò)程
    1.離散時(shí)間的隨機(jī)過(guò)程
    2.隨機(jī)徘徊
    3.具有可交換增量的過(guò)程
    4.Markov過(guò)程
    5.連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過(guò)程
    6.Poisson過(guò)程和其他的計(jì)數(shù)過(guò)程
    7.復(fù)合Poisson過(guò)程和其他具有平穩(wěn)與獨(dú)立增量的過(guò)程
   第三章 鞅
    1.離散時(shí)間鞅
    2.人壽與其它的偶然性
    3.下鞅
    4.鞅收斂定理
    5.隨意停止
    6.連續(xù)時(shí)間的考慮
   第四章 一年中總索賠量的分布
    1.個(gè)體與集體的模型
    2.一個(gè)數(shù)值例
    3.用正交多項(xiàng)式修勻
    4.Bower的gamma函數(shù)近似
    5.Gram－Charlier近似
    6.Edgeworth近似
    7.Esschet近似
   第五章 保費(fèi)計(jì)算原理
    1.引言及定義
    2.例
    3.所希望的性質(zhì)
    4.指數(shù)與凈保費(fèi)原理的四個(gè)特征
    5.通過(guò)合作來(lái)減少保費(fèi)
    6.對(duì)再保險(xiǎn)的需要
   第六章 信度與經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率
    1.完全信度的概念
    2.Bayes處理方法
    3.非參數(shù)處理方法
   第七章 風(fēng)險(xiǎn)交換與再保險(xiǎn)
    1.在沖突的觀點(diǎn)下做決策
    2.保險(xiǎn)公司間的風(fēng)險(xiǎn)交換
    3.停止－損失保費(fèi)的數(shù)學(xué)
    4.關(guān)于停止－損失保費(fèi)的計(jì)算
    5.一個(gè)數(shù)值例
   第八章 破產(chǎn)理論（上）
    1.基本問(wèn)題
    2.關(guān)于U（χ，t）的Seal公式
    3.關(guān)于Ψ（Χ）的若干泛函方程
    4.調(diào)節(jié)系數(shù)與不等式
    5.更新方程及其在破產(chǎn)理論與人口學(xué)中的應(yīng)用
    6.生存概率與最大損失總額
    7.關(guān)于調(diào)節(jié)系數(shù)的兩個(gè)不等式
    8.作為最優(yōu)再保形式的超額賠款保險(xiǎn)
   第九章 破產(chǎn)理論（下）
    1.一般結(jié)果
    2.再論復(fù)合Poisson模型
    3.破產(chǎn)時(shí)刻
    4.紅利與破產(chǎn)
    5.可變保險(xiǎn)費(fèi)
   第十章 若干決策論問(wèn)題
    1.最優(yōu)紅利
    2.引入邊界策略后的破產(chǎn)時(shí)刻
    3.何時(shí)簽訂合同
    4.何時(shí)解雇代理人
   尾聲
   參考文獻(xiàn)
   索引
   表
    1.某些重要的算術(shù)分布
    2.某些重要的絕對(duì)連續(xù)分布
    3.31份保單的樣本組
    4.個(gè)體模型中總索賠量的分布
    5.給定大小的總索賠量的概率頻率函數(shù)
    6.到某個(gè)總索賠量的分布
    7.8個(gè)保費(fèi)原理及其性質(zhì)
    8.一組保單樣本
    9.可應(yīng)用于逐個(gè)保單的方法
    10.分割法
    11.上界法
    12.基于截尾方法的下界
    13.基于分割法的下界
    14.ρ的最優(yōu)值
   圖
    1.計(jì)數(shù)過(guò)程的一條典型的樣本軌道
    2.索賠總額過(guò)程的一條典型的樣本軌道
    3.Pareto最優(yōu)集的例
    4.利用停止－損失保費(fèi)來(lái)解釋集中與分散
    5.上界法與分割法中對(duì)P（B，t，0）的幾何解釋
    6.盈余過(guò)程的一條典型的樣本軌道
    7.調(diào)節(jié)系數(shù)
    8.修正盈余過(guò)程的一條典型的樣本軌道