故障診斷的數(shù)學(xué)力學(xué)基礎(chǔ)

     目錄
   1積分變換
    1.1傅里葉變換
    1.1.1傅里葉變換對(duì)
    1.1.2傅里葉變換的實(shí)部和虛部
    1.1.3傅里葉變換的性質(zhì)
    1.2拉普拉斯變換
    1.2.1拉普拉斯變換對(duì)
    1.2.2拉普拉斯變換存在的條件
    1.2.3拉普拉斯變換的性質(zhì)
    1.2.4拉普拉斯變換和傅里葉變換的關(guān)系
    1.2.5拉普拉斯變換對(duì)表
    1.3Z變換
    1.3.1Z變換的定義
    1.3.2Z變換的性質(zhì)
    1.3.3典型Z變換對(duì)
   2概率統(tǒng)計(jì)及隨機(jī)過(guò)程
    2.1概率論的一些基本知識(shí)
    2.1.1隨機(jī)事件與樣本空間
    2.1.2事件的關(guān)系和運(yùn)算
    2.1.3頻率與概率
    2.1.4條件概率
    2.2隨機(jī)變量
    2.3概率函數(shù)、概率分布函數(shù)、概率密度函數(shù)
    2.3.1離散型隨機(jī)變量的概率函數(shù)
    2.3.2連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)
    2.3.3概率密度函數(shù)
    2.3.4隨機(jī)變量的函數(shù)的概率密度函數(shù)
    2.3.5正態(tài)分布
    2.4數(shù)學(xué)期望
    2.4.1離散的隨機(jī)變量的均值
    2.4.2連續(xù)的隨機(jī)變量的均值
    2.4.3隨機(jī)變量的函數(shù)Y＝f（X）的均值
    2.4.4常數(shù)的均值
    2.5方差、均方值
    2.5.1偏離估計(jì)
    2.5.2幾種重要的隨機(jī)變量的均值和方差
    2.6物理意義和矩
    2.7二維隨機(jī)變量及其分布
    2.7.1概率分布函數(shù)
    2.7.2二維概率密度函數(shù)
    2.8隨機(jī)過(guò)程
    2.8.1隨機(jī)過(guò)程的概率密度函數(shù)及概率分布函數(shù)
    2.8.2隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征
    2.8.3平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程
    2.9相關(guān)函數(shù)
    2.9.1自相關(guān)函數(shù)
    2.9.2自協(xié)方差函數(shù)
    2.9.3自相關(guān)系數(shù)
    2.9.4互相關(guān)函數(shù)
    2.9.5互協(xié)方差函數(shù)
    2.9.6協(xié)方差矩陣
    2.10功率譜密度函數(shù)
    2.10.1自功率譜密度函數(shù)
    2.10.2過(guò)程導(dǎo)數(shù)的自譜
    2.10.3互功率譜密度函數(shù)
    2.10.4相干系數(shù)（函數(shù)）
    2.11大數(shù)定律和中心極限定理
    2.11.1大數(shù)定律
    2.11.2中心極限定理
   3數(shù)值計(jì)算
    3.1函數(shù)的插值方法與逼近方法
    3.1.1插值問(wèn)題
    3.1.2函數(shù)逼近
    3.2數(shù)值積分與數(shù)值微分
    3.2.1數(shù)值積分
    3.2.2牛頓－柯特斯公式
    3.2.3龍貝格算法
    3.2.4數(shù)值微分
    3.3方程的求根
    3.3.1二分法
    3.3.2迭代法
    3.3.3牛頓迭代法
    3.3.4弦截法
    3.4線性方程組的求解
    3.4.1直接法與矩陣的初等變換
    3.4.2矩陣的三角分解
    3.4.3向量和矩陣的范數(shù)
    3.4.4線性方程組的性態(tài)與誤差分析
    3.4.5迭代方法
    3.4.6逐次超松弛迭代法
    3.5矩陣特征值問(wèn)題的數(shù)值解法
    3.5.1乘冪法
    3.5.2反冪法
   4運(yùn)籌學(xué)
    4.1數(shù)學(xué)規(guī)劃與優(yōu)化設(shè)計(jì)
    4.1.1基本概念
    4.1.2單純形法
    4.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃
    4.2.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念
    4.2.2設(shè)備更新問(wèn)題
    4.3決策論
    4.3.1決策結(jié)構(gòu)
    4.3.2決策過(guò)程
    4.3.3決策中的幾個(gè)問(wèn)題
    4.4模型論
    4.4.1引言
    4.4.2建立模型的方法
   5剛體力學(xué)
    5.1靜力學(xué)的基本概念和公理
    5.1.1基本概念
    5.1.2靜力學(xué)公理
    5.1.3約束和約束反力
    5.1.4摩擦
    5.1.5力的投影和力矩
    5.1.6力偶
    5.1.7力系的合成結(jié)果和平衡方程
    5.1.8舉例
    5.2運(yùn)動(dòng)學(xué)
    5.2.1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、速度和加速度
    5.2.2點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)
    5.2.3應(yīng)用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)求解問(wèn)題的步驟
    5.2.4剛體的基本運(yùn)動(dòng)
    5.2.5剛體的平面運(yùn)動(dòng)
    5.3動(dòng)力學(xué)
    5.3.1動(dòng)力學(xué)基本定律及微分方程
    5.3.2動(dòng)力學(xué)普遍定理
    5.3.3非自由質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)系的研究方法
    5.3.4虛位移原理
    5.3.5動(dòng)力學(xué)普遍方程和拉格朗日方程
   6固體力學(xué)
    6.1基本概念與材料力學(xué)性質(zhì)
    6.1.1基本概念
    6.1.2應(yīng)力與應(yīng)變
    6.1.3材料力學(xué)性質(zhì)
    6.2應(yīng)力狀態(tài)分析、強(qiáng)度理論
    6.2.1應(yīng)力狀態(tài)概念
    6.2.2平面應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力計(jì)算
    6.2.3三向應(yīng)力狀態(tài)
    6.2.4廣義胡克定律
    6.2.5強(qiáng)度理論
    6.3構(gòu)件強(qiáng)度、剛度計(jì)算
    6.3.1軸向拉壓?jiǎn)栴}
    6.3.2剪切問(wèn)題
    6.3.3扭轉(zhuǎn)問(wèn)題
    6.3.4彎曲應(yīng)力
    6.3.5彎曲變形
    6.3.6不對(duì)稱截面梁的彎曲
    6.3.7組合變形
    6.4壓桿穩(wěn)定
    6.4.1壓桿穩(wěn)定概念
    6.4.2壓桿臨界力歐拉公式
    6.4.3臨界應(yīng)力圖
    6.4.4壓桿穩(wěn)定校核
    6.5彈性力學(xué)基本方程
    6.5.1概論
    6.5.2空間問(wèn)題的基本方程
    6.5.3平面問(wèn)題的基本方程
    6.5.4軸對(duì)稱問(wèn)題的基本方程
    6.5.5球?qū)ΨQ問(wèn)題的基本方程
   7有限單元法
    7.1概述
    7.2有限單元法基本概念及分析過(guò)程
    7.2.1結(jié)構(gòu)的離散化
    7.2.2選擇位移模式
    7.2.3單元力學(xué)特性分析
    7.2.4建立整體結(jié)構(gòu)平衡方程
    7.2.5系統(tǒng)載荷與約束條件的處理
    7.2.6求解結(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)力
    7.3平面問(wèn)題的單元分析
    7.3.1平面問(wèn)題的離散化
    7.3.2單元位移模式
    7.3.3單元應(yīng)變
    7.3.4單元應(yīng)力
    7.3.5單元?jiǎng)偠染仃嚰皠偠确匠?br />     7.4平面問(wèn)題的整體分析
    7.4.1整體剛度矩陣與平衡方程
    7.4.2整體載荷列陣的形成
    7.4.3邊界條件處理
    7.4.4應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的處理
    7.4.5熱應(yīng)力計(jì)算
    7.4.6解題實(shí)施步驟及簡(jiǎn)例
    7.5空間問(wèn)題
    7.5.1四面體的劃分法
    7.5.2四面體常應(yīng)變單元分析
    7.5.3整體結(jié)構(gòu)分析
   參考文獻(xiàn)