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內(nèi)容簡介

　　《高等數(shù)學(xué)簡明教程》一書是受國家教育委員會(huì)委托編寫的高等學(xué)校哲學(xué)及文科類專業(yè)高等數(shù)學(xué)教材。本書的指導(dǎo)思想是：系統(tǒng)講授高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及其思想方法，力求反映數(shù)學(xué)是辯證的輔助工具和表現(xiàn)形式。相信本書會(huì)成為文科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良師益友?！陡叩葦?shù)學(xué)簡明教程》共分為上下兩冊(cè)。本書為上冊(cè)，包括前四章的內(nèi)容，包括函數(shù)極限連續(xù)性、一元微分學(xué)、一元積分學(xué)和無窮級(jí)數(shù)。本書有以下兩個(gè)特色：一是貼切課堂教學(xué)和學(xué)生自學(xué)的實(shí)際，精心設(shè)計(jì)了多個(gè)層次，由淺入深，從具體到抽象，由生動(dòng)直觀到理性推理，使學(xué)生較為順利地進(jìn)入代數(shù)學(xué)的抽象領(lǐng)域；第二個(gè)特色是以數(shù)學(xué)的研究對(duì)象和基本思想、基本方法作為全書的主線，本書全部內(nèi)容，包括一些基本定理的證明，都按這個(gè)原則安排，從而保證學(xué)生受到較充分的高等數(shù)學(xué)訓(xùn)練，在理論上達(dá)到足夠的深度和高度。其科學(xué)內(nèi)容符合作為現(xiàn)代代數(shù)學(xué)入門課程的教材所應(yīng)達(dá)到的水準(zhǔn)。同時(shí)本書編入部分?jǐn)?shù)學(xué)文化知識(shí)，以增加讀者對(duì)數(shù)學(xué)歷史、思想和方法的了解。本書語言敘述簡潔，示范例題量大，內(nèi)容起點(diǎn)較低，非常適合用于文科類專業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)課程教材。

作者簡介

暫缺《高等數(shù)學(xué)簡明教程（上）》作者簡介

圖書目錄

前言
第一章函數(shù) 極限連續(xù)性
1 函數(shù)
1.1 函數(shù)概念
1.2 函數(shù)性質(zhì)
1.3 初等函數(shù)
2 極限
2.1 數(shù)列極限
2.2 函數(shù)極限
2.3 極限運(yùn)算
2.4 極取存在的兩個(gè)準(zhǔn)則
2.5 無究小與無窮大
3 連續(xù)性
3.1 函數(shù)連續(xù)性概念
3.2 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)
3.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
第二章一元微分學(xué)
1 微商
1.1 微商（導(dǎo)數(shù)）的定義
1.2 微商的幾何意義
1.3 微商與連續(xù)性
2 微分
2.1 微分的概念
2.2 微分的幾何意義
3 微商與微分的運(yùn)算法則和基本公式
3.1 基本運(yùn)算法則
3.2 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.3 隱函數(shù)的微商公式
3.4 基本初等函數(shù)的微商公式
4 高階微商
4.1 導(dǎo)函數(shù)、二階微商及其力學(xué)意義
5 中值定理
5.1 費(fèi)爾馬定理
5.2 羅爾定理
5.3 中值定理
6 極限不定式與洛比達(dá)法則
7 函數(shù)的帶近與泰勒公式
7.1 問題的提出
7.2 泰勒中值的定理
7.3 幾個(gè)常用的初等函數(shù)的麥克勞林展開式
8 函數(shù)的單調(diào)性、極值與最大最小值的問題
8.1 函數(shù)的單調(diào)性
8.2 函數(shù)的極值
8.3 函數(shù)的最大最小值問題
9 曲線的凹凸、拐點(diǎn)與函數(shù)的作圖
9.1 曲線的凹凸性、拐點(diǎn)
9.2 微分法作圖
第三章一元積分學(xué)
第四章無窮級(jí)數(shù)