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當(dāng)前位置: 首頁(yè)出版圖書(shū)教育/教材/教輔教育各級(jí)教育二階橢圓型方程與橢圓型方程組

二階橢圓型方程與橢圓型方程組

二階橢圓型方程與橢圓型方程組

定 價(jià):¥31.00

作 者: 陳亞浙,吳蘭成著
出版社: 科學(xué)出版社
叢編項(xiàng): 現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)叢書(shū)
標(biāo) 簽: 暫缺

ISBN: 9787030021335 出版時(shí)間: 1991-04-01 包裝: 精裝
開(kāi)本: 20cm 頁(yè)數(shù): 287頁(yè) 字?jǐn)?shù):  

內(nèi)容簡(jiǎn)介

  《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》是作者根據(jù)1985年在南開(kāi)數(shù)學(xué)研究所舉辦的“偏微年”活動(dòng)中授課的講稿,并吸取了當(dāng)時(shí)采訪(fǎng)的國(guó)外專(zhuān)家講學(xué)的最新內(nèi)容編寫(xiě)而成的?!抖A橢圓型方程與橢圓型方程組》共分兩部分:第一部分全面介紹二階橢圓型方程D1r1cmet問(wèn)題的各種先驗(yàn)估計(jì)方法,包含近年來(lái)出現(xiàn)的最新技巧,并討論線(xiàn)性方程、擬線(xiàn)性方程以及完全非線(xiàn)性方程 Dirichlet問(wèn)題的可解性;第H部分介紹線(xiàn)性和非線(xiàn)性橢圓型方程組 Dirichlet問(wèn)題弱解的存在性和正則性?!抖A橢圓型方程與橢圓型方程組》內(nèi)容豐富,取村適當(dāng),是一本很好的研究生教材。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《二階橢圓型方程與橢圓型方程組》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第一部分 二階橢圓型方程
 第一章 L2理論
  1.LaxMilgram定理
  2.橢圓型方程的弱解
  3.Fredholm二擇一定理
  4.弱解的極值定理
  5.弱解的正則性
 第二章 Schauder理論
  1.Hlder空間
  2.磨光核
  3.位勢(shì)方程解的C估計(jì)
  4.Schauder全局估計(jì)
  6.古典解的極值原理
  7.Dirichlet問(wèn)題的可解性
 第三章 L理論
  1.Marcinkiewicz內(nèi)插定理
  2.分解引理
  3.位勢(shì)方程的估計(jì)
  4.W2,p內(nèi)估計(jì)
  5.W2,p全局估計(jì)
  6.W2,p解的存在性
 第四章 De GiorgiNash估計(jì)
  1.弱解的局部性質(zhì)
  2.內(nèi)部Hlder連續(xù)性
  3.全局Hlder連續(xù)性
 第五章 散度型擬線(xiàn)性方程
  1.弱解的有界性
  2.有界弱解的Hlder模
  3.梯度估計(jì)
  4.梯度的Hlder模估計(jì)
  5.Dirichlet問(wèn)題的可解性
 第六章 KrylovSafonov估計(jì)
  1.Aleksandrov極值原理
  2.Harnack不等式與解的Hlder模內(nèi)估計(jì)
  3.解的全局Hlder模估計(jì)
 第七章 完全非線(xiàn)性方程
  1.解的最大模估計(jì)與Hlder模估計(jì)
  2.解的梯度估計(jì)
  3.解的梯度的Hlder模估計(jì)
  4.非散度型擬線(xiàn)性方程的可解性
  5.關(guān)于完全非線(xiàn)性方程的可解性
  6.一類(lèi)特殊方程
  7.一般完全非線(xiàn)性方程
第二部分 橢圓型方程組
 第八章 線(xiàn)性散度型橢圓組的L理論
  1.弱解的存在性
  2.能量模估計(jì)和H2正則性
 第九章 線(xiàn)性散度型橢圓組的Schauder理論
  1.Morrey空間和Campanato空間
  2.Schauder理論
 第十章 線(xiàn)性散度型橢圓組的Lp理論
  1.BMO空間和Stampacchia內(nèi)插定理
  2.L理論
 第十一章 非線(xiàn)必橢圓組弱解的存在性
  1.引言
  2.變分方法
 第十二章 非線(xiàn)性橢圓組弱解的正則性
  1.H2正則性
  2.進(jìn)一步的正則性,不正則的例子
  3.研究正則性的間接方法
  4.反向Hlder不等式和Du的Lp估計(jì)
  5.研究正則性的直接方法
  6.奇異點(diǎn)集
附錄1 Sobolev空間
附錄2 Sard定理
附錄3 JohnNirenberg定理的證明
附錄4 Stampacchia內(nèi)插定理的證明
附錄5 反向Hlder不等式的證明
參考文獻(xiàn)

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