數學建模：方法與范例

前言
第一篇數學模型導引
1數據擬合
第一節(jié)一般插值問題
第二節(jié)數據擬合的最小二乘法
第三節(jié)k次樣條函數
第四節(jié)樣條插值
第五節(jié)磨光法與等距B樣條函數
第六節(jié)均勻分劃下曲線與曲面的擬合
第七節(jié)不等距B樣條函數
第八節(jié)非均勻分劃下曲線與曲面的擬合
習題
參考文獻
2網絡模型
第一節(jié)圖論的基本概念
第二節(jié)最短路與最小生成樹
第三節(jié)歐拉回路與中國郵遞員問題
第四節(jié)網絡流及其應用
習題
參考文獻
3運籌與優(yōu)化模型
第一節(jié)線性規(guī)劃
第二節(jié)變分法
第三節(jié)動態(tài)規(guī)劃
習題
參考文獻
4種群生態(tài)學模型
第一節(jié)單種群模型
第二節(jié)多種群模型
第三節(jié)捕食者與被捕食者模型的振蕩現(xiàn)象
習題
參考文獻
5傳染病模型
第一節(jié)傳染病的幾種基本模型
第二節(jié)具有年齡結構的傳染病模型及其應用
第三節(jié)流行性感冒的數學模型
習題
參考文獻
6隨機模型
第一節(jié)決策模型
第二節(jié)排隊論模型
第三節(jié)存貯模型
第四節(jié)線性回歸模型
習題
參考文獻
7計算機仿真
第一節(jié)計算機仿真概述
第二節(jié)時間步長法
第三節(jié)事件步長法
第四節(jié)城市公共交通線路的仿真
第五節(jié)排序問題的仿真
習題
參考文獻
第二篇數學建模范例
1.鹽的貯存
2.掃雪問題
3.最小費用斯坦納(Steiner)樹的構造
4.估計水箱的水流量
5.水道測量數據
6.最佳泄洪方案
7.飛機起飛的最優(yōu)次序
8.動物群體的管理
9.局部陀血流量的測定
10.精神病用藥問題
11.戰(zhàn)略物資的存貯管理
12.氣象觀察站的優(yōu)化
13.蠓的分類
14.應急設施的位置