同倫方法引論

　　根據(jù)最優(yōu)化問題的極值條件，將模量反算轉(zhuǎn)化為非線性映射求零點的問題，結(jié)合數(shù)值微分計算彎沉對模量的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)，建立了基于同倫方法反算路面模量的數(shù)學(xué)模型;并采用LIYORKE算法求解微分方程初值問題跟蹤同倫曲線，獲得模量的反算結(jié)果，在此基礎(chǔ)上編制了相應(yīng)的模量反算程序。通過對3種路面結(jié)構(gòu)的落錘式彎沉儀（FWD）的實測彎沉盆進行模量反算，并與國內(nèi)外其它反算程序比較，驗證了同倫方法反算結(jié)果的精度和可靠性。同時，通過選取不同初始值進行反算比較，驗證了同倫方法的大范圍收斂性和反算結(jié)果的穩(wěn)定性。結(jié)果表明，采用同倫方法進行路面模量反算有效地解決了常規(guī)最優(yōu)化算法的初始值和局部收斂的問題，是一種精度好、速度快、效率高、結(jié)果穩(wěn)定且大范圍收斂的模量反算方法。

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