緊黎曼曲面引論

通用記號
引言
第一章基本概念
1PnC的定義
2形式微分
3黎曼曲面和例子
4亞純函數(shù)與亞純微分
注記
第二章Riemann-Roch定理
5因子
6Ricmann-Roch定理及初步的應用
注記
第三章Riemann-Roch定理的證明
7全純線叢
8層論的基本定義
9層的上同調理論(Cech理論)
10Dobeault引理
11Hodge定理和Serre對偶定理
12RR定理的證明
注記
第四章Hodag定理的證明
13Rn上的Sobolev空間
145定理I,II,III及Hodge定理證明
15定理I的證明
16Rellich引理.引理與H-s(Ω)
17定理II與III的證明
注記
第五章一些基本定理
18=消沒定理及嵌入定理
19陳類及Gauss-Bonnet定理
20舊地重游
21黎曼面與平面曲線
注記
附錄一域的擴充
1環(huán)的知識
2域的代數(shù)擴充.有限擴充
3域的超越擴充
4多項式的分裂域與本原元素定理
附錄二層論簡介
1層的定義與基本性質
2子層與商層
3Cech上同調理論
名詞索引