孤子理論和微擾方法

     目錄
   非線性科學叢書出版說明
   第1章 KdV方程
    1KdV方程和它的拉克斯對
    2正散射問題
    3約斯特解的解析性
    4a（k）的表示式
    5薩哈諾夫－沙巴特反散射方程
    6馬爾欽柯反散射方程
    7與時間的相依關系
    81－孤子解
    9無反射情況與多孤子解
    10 2－孤子解
    11N－孤子解的漸近行為
    12無窮多個守恒律
   第2章 NLS方程
    13NLS方程和它的拉克斯對
    14正散射問題
    15約斯特解的解析性
    16約斯特解的漸近行為和a（λ）的表示式
    17薩哈諾夫－沙巴特反散射方程
    18散射數(shù)據(jù)隨時間的演化
    191－孤子解
    20無反射情況
    21N－孤子解的顯式
    222－孤子解
    23N－孤子解的漸近行為
    24孤子解的驗證
    25NLS方程的無窮多個守恒量
   第3章 MKdV方程、SG方程和L－L方程
    26MKdV方程
    27MKdV方程的孤子解
    28MKdV方程的呼吸子解
    29MKdV方程的特殊計算手續(xù)
    30SG方程
    31S6方程的孤子解和呼吸子解
    32自旋鏈的L－L方程
    33規(guī)范變換
    34L－L方程的1－孤子解
    35多孤子解的求法
   第4章 哈密頓系統(tǒng)
    36馬爾欽柯方程
    37約斯特解的完備性
    38對u（x）的變分
    39基本的泊松括號（連續(xù)譜情況）
    40基本的泊松括號（分離譜情況）
    41哈密頓形式
    42作用變量和角變量
   第5章 NLS＋方程
    43NLS＋方程和它的拉克斯對
    44約斯特解的簡單性質(zhì)
    45約化變換和漸近行為
    46薩哈諾夫－沙巴特反散射方程
    47散射數(shù)據(jù)隨時間的演化
    48暗的1－孤子解
    49暗的N－孤子解
    50暗的N－孤子解的漸行為
    51馬爾欽柯方程
    52約斯特解的正交性
    53完備性的證明
    54基本的泊松括號（連續(xù)譜情況）
    55基本的泊松括號（分立譜情況）
    56守恒量
    57哈密頓公式和角變量及作用變量
    58常數(shù)相的佯謬
   第6章 微擾理論
    59含修正的NLS方程
    60以反散射變換為基礎的微擾方法
    61λn隨時間的演化
    62bn（t）隨時間的演化
    63守恒律的微擾修正
    64絕熱近似解
    65譜參數(shù)的緩慢變化
    66絕熱解的修正
    67孤子形狀的改變
    68阻尼效應
    69含修正項的KdV方程
    70kn和bn（t）隨時間的演化
    71守恒律的微擾修正
    72KdV方程的絕熱近似解
    73KdV方程的連續(xù)譜的修正
   附錄A 關于緊致臺集的假設
   科學家中外譯名對照表
   參考文獻