組合設計理論

第1章 引論
1.1　有限關聯(lián)結構
1.2　平衡不完全區(qū)組設計
1.3　成對平衡設計與可分組設計
1.4　正交拉丁方與橫截設計
1.5　t-設計
1.6　注記
第2章 對稱設計理論基礎
2.1　對稱PBD設計
2.2　對稱設計的關聯(lián)矩陣
2.3　擬剩余設計
2.4　Bruck—Ryser—Chowla定理
2.5　對稱設計的白同構
2.6　對稱設計的擴張
2.7　注記
第3章 有限幾何
3.1　有限射影平面
3.2　有限仿射平面
3.3　有限射影幾何，Desargues定理
3.4　有限兒何中的計數定理與設計的構作
3.5　Baer子平面
3.6　完美（k，m）-弧與Hermite弧
3.7　注記
第4章 差集與差族
4.1　差集與正則對稱設計
4.2　乘子定理
4.3　Singer定理
4.4　Hadamard差集
4.5　分圓類與差集的構作
4.6　差族
4.7　注記
第5章　Hadamard矩陣
5.1　Hadamard矩陣與Hadamard 2-設計
5.2　Hadamard矩陣的遞歸構作
5.3　Paley方法
5.4　Williamson方法
5.5　Baumert—Hall陣列
5.6　注記
第6章 正交拉丁方
6.1　Euler猜想的否定
6.2　差陣與分組正則橫截設計
6.3　擬差陣與不完全橫截設計
6.4　正交拉丁方的遞歸構作
6.5　N（n）的界與漸近性態(tài)
6.6　自正交拉丁方
6.7　注記
第7章　PBD設計的存在性與構作
7.1　直接構作法
7.2　設計的遞歸構作
7.3　PBD閉集的有限生成集與基
　……
第8章　可分解設計
第9章　存在性猜想的證明
第10章　設計的應用
索引
參考文獻