微分方程數(shù)值解法

第一章常微分方程初值問題的數(shù)值解法
§1引論
§2線性多步法
§3穩(wěn)定性.收斂性和誤差估計
§4預(yù)估-校正算法
§5單步法Runge-Kutta法
§6外推法
§7一階方程組和高階方程的初值問題
主要參考文獻(xiàn)
第二章邊值問題的變分形式
§1二次函數(shù)的極值
§2兩點邊值問題
§3二階橢圓型邊值問題
§4Ritz-Galerkin方法
主要參考文獻(xiàn)
第三章橢圓和拋物型方程的有限元法
§1解一維問題的線性元
§2線性元的誤差估計
§3一維高次元
§4解二維問題的矩形元
§5三角形元
§6曲邊元和等參變換
§7有限元方程
§8收斂階的估計
§9拋物型方程的有限元法
主要參考文獻(xiàn)
第四章橢圓型方程的有限差分法
§1差分逼近的基本概念
§2一維差分格式
§3矩形網(wǎng)的差分格式
§4三角網(wǎng)的差分格式
§5極值定理
§6能量不等式
主要參考文獻(xiàn)
第五章拋物型方程的有限差分法
§1最簡差分格式
§2穩(wěn)定性與收斂性
§3Fourier方法
§4變系數(shù)拋物方程
§5分?jǐn)?shù)步長法
主要參考文獻(xiàn)
第六章雙曲型方程的有限差分法
§1波動方程的差分逼近
§2一階線性雙曲型方程組
§3差分逼近
主要參考文獻(xiàn)
第七章離散化方程的解法
§1基本迭代法
§2交替方向迭代法
§3預(yù)處理共軛梯度法
§4多重網(wǎng)格法
主要參考文獻(xiàn)