數值計算方法與C語言工程函數庫

     目 錄
   第一章 緒論
    1.1計算機與計算方法
    1.2數值計算的特點及本書的特色
    1.3誤差、穩(wěn)定性和收斂性
    1.4C語言與數值計算方法
   第二章 線性代數方程組的數值解法
    2.1引言
    2.2高斯－約當消去法
    2.3回代高斯消去法
    2.4矩陣的LU分解及其應用
    2.5利用矩陣的QR分解求解線性代數方程組
    2.6特殊方程組的直接求解方法
    2.7線性代數方程組的迭代求解算法
    2.8矩陣的奇異值分解及其應用
   第三章 矩陣的特征值與特征向量
    3.1引言
    3.2雅科比旋轉變換法
    3.3對稱矩陣的三對角化
    3.4三對角型矩陣的特征值問題
    3.5厄米特矩陣的特征值問題
    3.6非對稱矩陣的特征值問題
   第四章 插值方法
    4.1引言
    4.2多項式插值
    4.3有理分式插值
    4.4三次樣條插值
    4.5插值多項式的系數
    4.6二維插值
    4.7簡單的定位技術
   第五章 數值積分
    5.1引言
    5.2等距節(jié)點求積公式
    5.3常用數值積分算法
    5.4外推求積算法及其應用
    5.5奇異積分
    5.6高斯型求積算法
   第六章 數值逼近
    6.1引言
    6.2冪級數
    6.3多項式和有理分式
    6.4連分式
    6.5基本的復數運算
    6.6利用遞推關系計算多項式的值
    6.7簡單方程的公式求解法
    6.8導數值的數值計算方法
    6.9培德近似
    6.10切比雪夫多項式逼近法
    6.11利用切比雪夫多項式逼近法求函數的積分和微分
    6.12利用切比雪夫系數求函數的多項式表達式
    6.13減少函數值計算量的一種策略
    6.14最佳一致逼近
   第七章 排序法
    7.1引言
    7.2Shell排序法
    7.3快速排序法
    7.4堆排序法與優(yōu)先隊列
    7.5加速排序技巧
    7.6簡單查找算法
   第八章 特殊函數
    8.1引言
    8.2伽瑪函數及其應用
    8.3不完全伽碼函數及其應用
    8.4指數積分
    8.5不完全貝塔函數及其應用
    8.6第一、二類貝塞耳函數
    8.7虛宗標貝塞耳函數
    8.8分數階貝塞耳函數及其應用
    8.9球諧函數
   第九章 非線性方程（組）的數值解法
    9.1引言
    9.2解區(qū)間的確定與對分法
    9.3弦割法
    9.4拉格朗日插值法
    9.5牛頓－拉夫森法
    9.6多項式求根問題
    9.7非線性方程組的牛頓－拉夫森法
    9.8非線性方程組的全局收斂算法
   第十章 常微分方程（組）的初值問題
    10.1引言
    10.2歐拉法與龍格庫塔法
    10.3變步長龍格－庫塔法
    10.4改進中點法
    10.5外推法
    10.6二階守恒方程組
    10.7剛性方程組
   第十一章 常微分方程（組）的邊值問題
    11.1引言
    11.2單向打靶法
    11.3雙向打靶法
    11.4松馳法
    11.5應用實例
   第十二章 積分方程
    12.1引言
    12.2積分方程與矩陣的逆運算
    12.3第二類弗雷德霍爾姆方程的數值解法
    12.4沃爾泰拉方程的數值解法
    12.5奇異核積分方程的數值解法
   第十三章 偏微分方程的數值解法
    13.1引言
    13.2一維初值問題
    13.3多維初值問題
    13.4求解邊值問題的松馳法
    13.5多網格法
   第十四章 隨機數與蒙特卡羅法
    14.1引言
    14.2產生均勻分布隨機數的方法
    14.3反函數法
    14.4正態(tài)分布隨機數發(fā)生器
    14.5篩選法
    14.6蒙特卡羅法
   第十五章 統(tǒng)計分析
    15.1引言
    15.2隨機樣本和矩
    15.3t－檢驗與F－檢驗
    15.4x2－檢驗法與K－S檢驗法
    15.5聯(lián)立表的獨立性檢驗
    15.6線性相關
    15.7秩相關
    15.8二維K－S檢驗
   第十六章 模型參數提取
    16.1引言
    16.2基于最大似然估計的最小二乘法
    16.3直線擬合法
    16.4線性最小二乘法
    16.5非線性最小二乘法
    16.6穩(wěn)健估計
   第十七章 最優(yōu)化方法
    17.1引言
    17.2最優(yōu)解的預估和收斂判據
    17.3黃金分割法
    17.4一維Brent法
    17.5利用導數信息進行一維搜索
    17.6下降單純形法
    17.7鮑威爾法
    17.8共軛梯度法
    17.9擬牛頓法
    17.10模擬退火法
   第十八章 快速傅里葉變換及其應用
    18.1引言
    18.2離散傅里葉變換及其性質
    18.3快速傅里葉變換
    18.4實序列的快速傅里葉變換
    18.5多維快速傅里葉變換
    18.6三維實有限長序列的快速傅里葉變換
    18.7辛格爾頓算法
    18.8正弦變換與余弦變換
    18.9卷積與倒卷積
    18.10相關性
    18.11用FFT估計隨機信號的功率譜
    18.12線性預報與線性預報編碼
    18.13功率譜的極大熵估計法
    18.14非均勻采樣數據的譜分析
    18.15傅里葉積分
    18.16離散子波變換
    18.17時域數字濾波器的設計
   第十九章 編碼技術
    19.1引言
    19.2檢測與機器相關的參數
    19.3格雷碼
    19.4霍夫曼編碼與數據壓縮
    19.5算術編碼
    19.6數據校驗技術
   附錄