高等數學（第二冊）

第六章 空間解析幾何和矢量代數
第一節(jié) 空間直角坐標
§6．1．1 空間點的直角坐標
§6．1．2 兩點問的距離
第二節(jié) 矢量代數
§6．2．1 矢量運算
§6．2．2 兩矢量的數量積
§6．2．3 兩矢量的矢量積
§6．2．4 矢量的混合積
習題6．1－6．2
第三節(jié) 空間中的平面和直線
§6．3．1 空間平面
§6．3．2 空間直線
習題6．3
第四節(jié) 二次曲面
§6．4．1 常見的二次曲面
§6．4．2 坐標軸的變換
習題6．4
第七章 多元函數微分學
第一節(jié) 多元函數
§7．1．1 二元函數的概念
§7．1．2 二元函數的極限和連續(xù)
§7．1．3 偏導數
§7．1．4 全微分
§7．1．5 復合函數的微分法
§7．1．6 隱函數的微分法
習題7．1
第二節(jié) 偏導數的應用
§7．2．1 幾何應用
§7．2．2 方向導數
§7．2．3 二元函數的泰勒展式
§7．2．4 二元函數的極值
習題7．2
第八章 重積分
第一節(jié) 二重積分
§8．1．1 二重積分的概念
§8．1．2 二重積分的計算
習題8．1
第二節(jié) 三重積分
§8．2．1 三重積分的概念
§8．2．2 三重積分的計算
習題8．2
第三節(jié) 重積分的應用
§8．3．1 幾何應用——曲面面積
§8．3．2 重積分在力學中的應用
習題8．3
第九章 曲線積分曲面積分矢量分析初步
第一節(jié) 曲線積分
§9．1．1 第一型曲線積分
§9．1．2 第二型曲線積分
§9．1．3 格林公式平面曲線積分與路徑無關的條件
習題9．1
第二節(jié) 曲面積分
§9．2．1 第一型曲面積分
§9．2．2 第二型曲面積分
§9．2．3 高斯公式斯托克斯公式空間曲線積分與路徑無關的條件
習題9．2
第三節(jié) 矢量分析和場論初步
§9．3．1 矢性函數的極限、連續(xù)和導數
§9．3．2 數量場與矢量場
習題9．3
第十章 級數
第一節(jié) 數項級數
§10．1．1 級數的概念及基本性質
§10．1．2 正項級數
§10．1．3 任意項級數
習題10．1
第二節(jié) 冪級數
§10．2．1 一致收斂級數及其基本性質
§10．2．2 冪級數的基本性質
§10．2．3 函數的冪級數展開式
§10．2．4 冪級數的應用舉例
習題10．2
第三節(jié) 傅里葉級數
§10．3．1 以2X為周期的函數的展開
§10．3．2 傅氏級數的收斂性
§10．3．3 奇、偶函數的展開
§10．3．4 任意區(qū)間上的函數展開
§10．3．5 將函數展為正弦級數和余弦級數
§10．3．6 傅氏級數的復數形式
§10．3．7 平均平方誤差
習題10．3
第十一章 廣義積分和含參變量積分
第一節(jié) 廣義積分
§11．1．1 無窮積分
§11．1．2 無界函數的積分(瑕積分)
§11．1．3 r一函數與B一函數(歐拉積分)
習題11．1
第二節(jié) 含參變量的積分
§11．2．1 含參變量的積分
§11．2．2 含參變量的廣義積分
習題11．2
答案