應用數(shù)理統(tǒng)計

目 錄 序 第一章 數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 1. 1 導言 1. 2 樣本和總體 1. 2. 1 樣本 1. 2. 2 總體 1. 2. 3 參數(shù)與參數(shù)空間 1. 3 直方圖與經(jīng)驗分布函數(shù) 1. 3. 1 直方圖 1. 3. 2 經(jīng)驗分布函數(shù) 1. 4 統(tǒng)計量及其分布 1. 4. 1 統(tǒng)計量 1. 4. 2 X2分布 1. 4. 3 t分布和F分布 1. 4. 4 分位數(shù) 1. 4. 5 正態(tài)總體的抽樣分布 習題一 第二章 參數(shù)估計 2. 1 點估計 2. 1. 1 矩法估計 2. 1. 2 極大似然估計 2. 2 估計量的評價準則 2. 2. 1 無偏性 2. 2. 2 最小方差性和有效性 2. 2. 3 其它幾個準則 2. 3 貝葉斯估計 2. 4 區(qū)間估計 2. 4. 1 區(qū)間估計的一般步驟 2. 4. 2 單個正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 2. 4. 3 雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 2. 4. 4 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計 習題二 第三章 假設檢驗 3. 1 假設檢驗思想概述 3. 2 正態(tài)總體參數(shù)檢驗 3. 2. 1 u檢驗 3. 2. 2 t檢驗 3. 2. 3 X2檢驗和F檢驗 3. 3 非正態(tài)總體參數(shù)檢驗 3. 3. 1 非正態(tài)總體均值檢驗的大樣本方法 3. 3. 2 指數(shù)總體的參數(shù)檢驗 3. 4 檢驗的實際意義及兩類錯誤 3. 4. 1 檢驗結果的實際意義 3. 4. 2 檢驗中的兩類錯誤 3, 4. 3 樣本容量確定問題 3. 5 非參數(shù)假設檢驗 3. 5. 1 正態(tài)概率紙檢驗 3. 5. 2 皮爾遜X2擬合檢驗 3. 5. 3 柯爾莫哥洛夫檢驗 3. 5. 4 斯米爾諾夫檢驗 3. 5. 5 Shapiro-Wilk W檢驗和D''''Agostino D檢驗 3. 5. 6 秩和檢驗 習題三 第四章 回歸分析 4. 1 一元線性回歸 4. 1. 1 回歸的含義 4. 1. 2 兩個變量的直線關系 4. 1. 3 一元線性回歸模型 4. 1. 4 最小二乘估計及統(tǒng)計性質(zhì) 4. 1. 5 回歸方程的顯著性檢驗和回歸系數(shù)的置信區(qū)間 4. 1. 6 預測與控制 4. 2 多元線性回歸 4. 2. 1 多元線性回歸模型 4. 2. 2 B的估計及估計的性質(zhì) 4. 2. 3 最小二乘的幾何解釋 4. 2. 4 回歸方程和回歸系數(shù)的顯著性檢驗 4. 2. 5 回歸系數(shù)的置信區(qū)間 4. 2. 6 利用多元回歸方程進行預測 4. 2. 7 最優(yōu)回歸的選擇 4. 3 可化為線性情形的非線性回歸 4. 3. 1 常用的線性化方法 4. 3. 2 多項式回歸 習題四 第五章 方差分析 5. 1 單因素方差分析 5. 1. 1 基本概念 5. 1. 2 數(shù)學模型 5. 1. 3 統(tǒng)計分析 5, 2 雙因素方差分析 5. 2. 1 數(shù)學模型 5. 2. 2 統(tǒng)汁分析 5. 2. 3 無交互作用的方差分析 習題五 第六章 正交試驗設計 6. 1 引言 6. 2 正交表和正交試驗方案 6. 2. 1 正交表 6. 2. 2 正交試驗方案 6. 2. 3 正交試驗方案的合理性解釋 6. 3 正交試驗的數(shù)據(jù)分析 6. 3. 1 極差分析 6. 3. 2 方差分析 6. 4 交互作川 6. 4. 1 交互作用的直觀意義 6. 4. 2 考慮交互作用的正交試驗設計 習題六 第七章 實用多元統(tǒng)計分析 7. 1 多元分析的基本概念 7. 1. 1 引言 7. 1. 2 多元分析的應用 7. 1. 3 樣本與常用統(tǒng)計量 7. 1. 4 距離 7. 2 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計與檢驗 7. 2. 1 預備知識 7. 2. 2 參數(shù)u和V的估計 7. 2. 3 參數(shù)盧的檢驗 7. 3 主成分分析 7. 3. 1 背景和預備知識 7. 3. 2 主成分求法和標準化變量的主成分 7. 3. 3 樣本主成分 7. 3. 4 貢獻率和主成分的實際意義 7. 4 典型相關分析 7. 4. 1 實際背景 7. 4. 2 典型變量的求法 7. 4. 3 樣本典型變量 7. 4. 4 典型相關的檢驗 7. 5 判別分析 7. 5. 1 引言 7. 5. 2 距離判別 7. 5. 3 誤判概率 7. 5. 4 貝葉斯判別 7. 6 聚類分析 7. 6. 1 引言 7. 6. 2 相似性度量 7. 6. 3 系統(tǒng)聚類法 7. 6. 4 動態(tài)聚類法 習題七 習題答案 附錄I 概率論概要 附錄II 矩陣的有關結論 附錄III 伽馬 函數(shù)和貝塔 B 函數(shù) 附表 附表1 泊松分布表 附表2 標準正態(tài)分布表 附表3 t分布分位數(shù)表 附表4 X2分布分位數(shù)表 附表5 F分布分位數(shù)表 附表6 柯爾莫哥洛夫檢驗的臨界值 Dn,a 表 附表7 柯爾莫哥洛夫檢驗統(tǒng)計量Dn的極限分布表 附表8 Dn的臨界值 Dna 表 附表9 Sn的臨界值 Sna 表 附表10 計算統(tǒng)計量W所必需的系數(shù)ak W 附表11 W檢驗統(tǒng)計量W的a分位數(shù)Wa 附表12 D檢驗統(tǒng)計量Y的a分位Za 附表13 秩和檢驗表 附表14 相關系數(shù)檢驗臨界值 r1-a n-2 表 附表15 常用正交表 參考文獻