計算方法

第一章 數(shù)值計算中的誤差
1 引言
2 誤差的種類及其來源
2．1 模型誤差
2．2 觀測誤差
2．3 截斷誤差
2．4 舍人誤差
3 絕對誤差和相對誤差
3．1 絕對誤差和絕對誤差限
3．2 相對誤差和相對誤差限
4 有效數(shù)字及其與誤差的關(guān)系
4．1 有效數(shù)字
4．2 有效數(shù)字與誤差的關(guān)系
5 誤差的傳播與估計
5．1 誤差估計的一般公式
5．2 誤差在算術(shù)運算中的傳播
5．3 對∮1算例的誤差分析
6 算法的數(shù)值穩(wěn)定性
小結(jié)
習題一
第二章 插值法
1 引言
1．1 插值問題的提法
1．2 插值多項式的存在惟一性
2 拉格朗日插值多項式
2．1 插值基函數(shù)
2．2 拉格朗日插值多項式
2．3 插值余項
2．4 插值誤差的事后估計法
3 牛頓插值多項式
3．1 向前差分與牛頓向前插值公式
3．2 向后差分與牛頓向后插值公式
3．3 差商與牛頓基本插值多項式
4 分段低次插值
5 三次樣條插值
5．1 三次樣條插值函數(shù)的定義
5．2 邊界條件問題的提出與類型
5．3 三次樣條插值函數(shù)的求法
6 數(shù)值微分
6．1 利用插值多項式求導數(shù)的原理與常用公式
6．2 利用三次樣條插值函數(shù)求導數(shù)的原理與公式
小結(jié)
習題二
……
第三章 曲線擬合的最小二乘法
第四章 數(shù)值積分
第五章 非線性方程的數(shù)值解法
第六章 方程組的數(shù)值解法
第七章 常微分方程的數(shù)值解法
附錄
參考文獻