高等數學

6 多元微積分學
6.1 空間解析幾何簡介
6.1.1 空間直角坐標系
6.1.2 平面方程
6.1.3 曲面方程
習題1
6.2 多元函數
6.2.1 區(qū)域
6.2.2 多元函數
6.3 二元函數的極限與連續(xù)
6.3.1 二重極限
6.3.2 二元函數的連續(xù)性
習題2
6.4 偏導數與全微分
6.4.1 偏導數
6.4.2 全微分
6.5 復合函數、隱函數的微分法
6.5.1 復合函數微分法
6.5.2 隱函數的微分法
習題3
6.6 多元函數的極值
6.6.1 二元函數的極值
6.6.2 條件極值
6.6.3 最小二乘法
習題4
6.7 二重積分
6.7.1 二重積分的概念與性質
6.7.2 二重積分的計算
6.7.3 反常二重積分
6.7.4 二重積分的應用
習題5
本章小結
總習題
7 無窮級數
7.1 數項級數的概念與基本性質
7.1.1 數項級數的概念
7.1. 2 數項級數的基本性質
習題1
7.2 項級數及其收斂判別法
7.2.1 收斂的充要條件
7.2.2 比較判別法
7.2.3 比值判別法
習題2
7.3 任意項級數，絕對收斂與條件收斂
7.3.1 交錯級數及其收斂判別法
7.3.2 任意項級數，絕對收斂，條件收斂
習題3
7.4 冪級數
7.4.1 冪級數的概念
7.4.2 冪級數的收斂域
7.4.3 冪級數在收斂區(qū)間內的性質
習題4
7.5 函數的冪級數展開
7.5.1 泰勒(taylor)公式
7.5.2 函數展開為冪級數
7.5.3 初等函數的冪級數展開式
習題5
7.5.4 冪級數應用舉例
習題6
本章小結
總習題
8 微分方程與差分方程初步
8.1 微分方程的基本概念
習題1
8.2 一階微分方程
8.2.1 可分離變量的微分方程
8.2.2 齊次微分方程
8.2.3 一階線性微分方程
習題2
8.3 幾種特殊類型的二階微分方程
8. 3.1 y=f(x)型的微分方程
8.3.2 y=f(x，y)型的微分方程
8.3.3 y=f(y，y)型的微分方程
習題3
8.4 階線性微分方程
8.4.1 二階線性微分方程解的結構
8.4.2 二階線性常系數齊次微分方程
8.4.3 二階線性常系數非齊次微分方程
習題4
8.5 差分方程
8.5.1 差分方程的基本概念
8.5.2 一階線性常系數差分方程
8.5.3 二階線性常系數差分方程
習題5
8.6 微分方程和差分方程在經濟學中的簡單應用
習題6
本章小結
總習題
習題答案