經(jīng)濟數(shù)學（線性代數(shù)）解題方法技巧歸納

第一章 行列式計算
1. 1 如何利用定義計算行列式及其部分項
1. 2 幾類直接利用行列式性質(zhì)計算的行列式
1. 3 如何證明一行列式能被某一整數(shù)整除
1. 4 行列式按行 列 展開定理在計算行列式上的應用
1. 5 行列式方程的解法
1. 6 利用已知行列式計算行列式
1. 7 克萊姆法則的應用
第二章矩陣
2. 1 如何掌握矩陣乘法的運算法則及其運算規(guī)律
2. 2 矩陣可逆及其逆矩陣表示式的同證方法
2. 3 逆矩陣的求法
2. 4 已知矩陣A 或B 如何從含A和 或 B及AB的矩陣方程
中求出矩陣B 或A
2. 5 與矩陣乘積次序相交換有關(guān)的命題證法
2. 6 對稱矩陣的證法
2. 7 伴隨矩陣的幾個性質(zhì)的應用
2. 8 注意區(qū)分aTa與aaT a為向量 , 哪是數(shù), 哪是矩陣
2. 9 抽象矩陣的行列式算法
2. 10 常用反證法證明抽象矩陣的行列式等于零或不等于零
2. 11 矩陣分塊相乘的條件及常用分塊方法
2. 12 分塊矩陣求逆法
2. 13 矩陣的秩的求法
2. 14 矩陣的初等變換表成矩陣乘積的簡單應用
第三章 向量組的線性相關(guān)性
3. 1 如何正確理解線性相 無 關(guān)的定義
3. 2 向量能否表為向量組線性組合的證法
3. 3 線性表出唯一性定理的應用
3. 4 與兩向量組所含向量個數(shù)有關(guān)的線性相關(guān)性定理的應用
3. 5 向量組線性無 相 關(guān)的證法
3. 6 如何證明用線性無關(guān)向量組線性表出的向量組的線性相關(guān)性
3. 7 極大線性無關(guān)組的求法
3. 8 向量組和矩陣的秩的幾個關(guān)系式的應用
第四章 線性方程組
4. 1 基礎(chǔ)解系和特解的簡便求法
4. 2 基礎(chǔ)解系的證法
4. 3 線性方程組解的判定
4. 4 含參數(shù)的線性方程組解法
4. 5 向量為線性方程組的解向量的證法
4. 6 A和b未知, 如何求AX=b的通解
4. 7 簡單矩陣方程的解法
4. 8 已知基礎(chǔ)解系, 如何反求一個齊次線性方程組
4. 9 齊次線性方程組有非零解和僅有零解的幾點應用
4. 10 與已知矩陣可交換的所有矩陣的求法
第五章 矩陣的特征值和特征向量
5. 1 特征值的求法和證法
5. 2 用矩陣A的特征值計算|A|及證明kE-A的可逆性
5. 3 向量是否是特征向量的證法
5. 4 兩矩陣相似的證法
5. 5 方陣高次冪的簡便求法
5. 6 P-1AP=A中已知兩者如何求第三者
第六章 二次型
6. 1 二次型的矩陣表示
6. 2 標準形化法
6. 3 正定矩陣的證法
6. 4 正交矩陣的證法
6. 5 正交相似變換下的標準形在證題中的簡單應用
6. 6 矩陣及其 正交 相似標準形中參數(shù)的求法
習題答案或提示
附錄
人大版“線性代數(shù)” 修訂本 部分習題解答查找表