數(shù)值方法：MATLAB版

定　價(jià)：￥45.00

作　者：	（美）John H.Mathews，（美）Kurtis D.Fink著；陳渝[等]譯；陳渝譯
出版社：	電子工業(yè)出版社
叢編項(xiàng)：	國外計(jì)算機(jī)科學(xué)教材系列
標(biāo)　簽：	Matlab

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ISBN：	9787505376922	出版時(shí)間：	2002-06-01	包裝：	平裝
開本：	26cm	頁數(shù)：	496	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書介紹了數(shù)值方法的理論及實(shí)用知識(shí)，講述了如何利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)各種數(shù)值算法，以便為讀者今后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)值分析與科學(xué)計(jì)算基礎(chǔ)。本書內(nèi)容豐富、翔實(shí)，可以根據(jù)不同的學(xué)習(xí)對(duì)象和學(xué)習(xí)目的選擇相應(yīng)的章節(jié)，形成理論與實(shí)踐相結(jié)合的學(xué)習(xí)策略。書中的每個(gè)概念均以實(shí)例說明，同時(shí)還包含大量的習(xí)題，范圍涉及多個(gè)不同的領(lǐng)域。通過這些實(shí)例，進(jìn)一步說明數(shù)值方法是如何被實(shí)際應(yīng)用的。本書的突出特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值方法的程序設(shè)計(jì)，可提高讀者的實(shí)踐能力和加深對(duì)數(shù)值方法理論的理解，同時(shí)它的覆蓋范圍廣，包含數(shù)據(jù)方法的眾多研究領(lǐng)域，可以滿足不同專業(yè)和不同層次學(xué)生的需求。本書概念清晰、邏輯性強(qiáng)，可作為大專院校計(jì)算機(jī)、工程和應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的教材和參考書。

作者簡介

　　JohnH.Mathews 加利福尼亞州大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，寫過多種數(shù)學(xué)教材。他和KurtisD.Fink博士合作出版本書的第三版，其中擴(kuò)展了第二版的內(nèi)容，采用MATLAB作為數(shù)值分析算法的編程工具，在內(nèi)容方面更加全面，更注重實(shí)際計(jì)算能力的培養(yǎng)。

圖書目錄

第1章　預(yù)備知識(shí)
1. 1　微積分回顧
1. 1. 1　極限和連續(xù)性
1. 1. 2　微分函數(shù)
1. 1. 3  積分
1. 1. 4  級(jí)數(shù)
1. 1. 5　多項(xiàng)式求值
1. 1. 6　微積分回顧的練習(xí)題
1. 2  二進(jìn)制數(shù)
1. 2. 1  二進(jìn)制數(shù)
1. 2. 2　序列與級(jí)數(shù)
1. 2. 3  二進(jìn)制分?jǐn)?shù)
1. 2. 4  二進(jìn)制移位
1. 2. 5　科學(xué)計(jì)數(shù)法
1. 2. 6　機(jī)器數(shù)
1. 2. 7　計(jì)算機(jī)精度
1. 2. 8　計(jì)算機(jī)浮點(diǎn)數(shù)
1. 2. 9　二進(jìn)制數(shù)的練習(xí)
1. 3  誤差分析
1. 3. 1  截?cái)嗾`差
1. 3. 2  舍入誤差
1. 3. 3　舍去和舍入
1. 3. 4　精度損失
1. 3. 5  0(hn)階逼近
1. 3. 6  序列的收斂階
1. 3. 7  誤差傳播
1. 3. 8  數(shù)據(jù)的不確定性
1. 3. 9  誤差分析的練習(xí)
1. 3. 10  算法和程序
第2章  非線性方程f(x)＝0的解法
2. 1  求解x＝g(x)的迭代法
2. 1. 1  尋求固定點(diǎn)
2. 1. 2  固定點(diǎn)迭代的圖形解釋
2. 1. 3  絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差
2. 1. 4  求解x＝g(x)迭代過程的練習(xí)
2. 1. 5  算法和程序
2. 2  定位一個(gè)根的劃分方法(bracketing methods)
2. 2. 1　波爾察諾(Bolzano)二分法
2. 2. 2　試值法的收斂性
2. 2. 3　劃分方法練習(xí)
2. 2. 4　算法和程序
2. 3  初始近似值和收斂判定準(zhǔn)則
2. 3. 1　檢測(cè)收斂性
2. 3. 2  有問題的函數(shù)(TroubleSome Functions)
2. 3. 3  初始近似值的練習(xí)
2. 3. 4  算法和程序
2. 4  牛頓拉夫申(Newton-Raphson)法和割線法
2. 4. 1　求根的斜率法
2. 4. 2　被零除錯(cuò)誤
2. 4. 3  收斂速度
2. 4. 4　缺陷
2. 4. 5  割線法
2. 4. 6　加速收斂
2. 4. 7  牛頓拉夫申法和割線法的練習(xí)
2. 4. 8　算法和程序
2. 5  Aitken過程. Steffensen法和Muller法(可選)
2. 5. 1  Aitken過程
2. 5. 2  Muller法
2. 5. 3  方法之間的比較
2. 5. 4  Aitken法. Steffensen法和Muller法的練習(xí)
2. 5. 5  算法和程序
第3章  線性方程組AX＝B的數(shù)值解法
3. 1  向量和矩陣介紹
3. 1. 1  矩陣和二維數(shù)組
3. 1. 2  向量和矩陣簡介的練習(xí)
3. 2  向量和矩陣的性質(zhì)
3. 2. 1  矩陣乘
3. 2. 2  特殊矩陣
3. 2. 3  非奇異矩陣的逆
3. 2. 4  行列式
3. 2. 5  平面旋轉(zhuǎn)
3. 2. 6  MATLAB
3. 2. 7  向量和矩陣性質(zhì)的練習(xí)
3. 2. 8  算法和程序
3. 3  上三角線性方程組
3. 3. 1  上三角線性方程組的練習(xí)
3. 3. 2  算法和程序
3. 4  高斯消去法和選主元
3. 4. 1  選主元以避免a＝0
3. 4. 2  選主元以減少誤差
3. 4. 3  病態(tài)情況
3. 4. 4  MATLAB
3. 4. 5  高斯消去法和選主元的練習(xí)
3. 4. 6  算法和程序
3. 5  三角分解法
3. 5. 1　線性方程組的解
3. 5. 2　三角分解法
3. 5. 3　計(jì)算復(fù)雜性
3. 5. 4  置換矩陣
3. 5. 5　擴(kuò)展高斯消去過程
3. 5. 6　MATLAB
3. 5. 7  三角分解法的練習(xí)
3. 5. 8　算法和程序
3. 6　求解線性方程組的迭代法
3. 6. 1　雅克比迭代
3. 6. 2　Gauss-Seidel迭代法
3. 6. 3　收斂性
3. 6. 4　求解線性方程組的迭代法的練習(xí)
3. 6. 5　算法和程序
3. 7  非線性方程組的迭代法：SeideI法和牛頓法(可選)
3. 7. 1  理論
3. 7. 2  廣義微分
3. 7. 3  接近固定點(diǎn)處的收斂性
3. 7. 4　Seidel迭代
3. 7. 5  求解非線性方程組的牛頓法
3. 7. 6  牛頓法概要
3. 7. 7  MATLAB
3. 7. 8  求解非線性方程組的迭代法的練習(xí)
3. 7. 9  算法和程序
第4章  插值與多項(xiàng)式逼近
4. 1  泰勒級(jí)數(shù)和函數(shù)計(jì)算
4. 1. 1  多項(xiàng)式計(jì)算方法
4. 1. 2  習(xí)題
4. 1. 3  算法與程序
4. 2  插值介紹
4. 2. 1  習(xí)題
4. 2. 2  算法與程序
4. 3　拉格朗日逼近
4. 3. 1　誤差項(xiàng)和誤差界
4. 3. 2  比較精度與0(hN+1)
4. 3. 3　MATLAB
4. 3. 4  習(xí)題
4. 3. 5　算法與程序
4. 4　牛頓多項(xiàng)式
4. 4. 1  嵌套乘法
4. 4. 2　多項(xiàng)式逼近. 節(jié)點(diǎn)及中心
4. 4. 3  習(xí)題
4. 4. 4　算法與程序
4. 5  切比雪夫多項(xiàng)式(可選)
4. 5. 1  切比雪夫多項(xiàng)式性質(zhì)
4. 5. 2　最小上界
4. 5. 3  等距節(jié)點(diǎn)
4. 5. 4　切比雪夫節(jié)點(diǎn)
4. 5. 5  龍格現(xiàn)象
4. 5. 6  區(qū)間變換
4. 5. 7  正交性質(zhì)
4. 5. 8　MATLAB
4. 5. 9  習(xí)題
4. 5. 10　算法與程序
4. 6  帕德逼近
4. 6. 1  連分式
4. 6. 2  習(xí)題
4. 6. 3　算法與程序
第5章  曲線擬臺(tái)
5. 1  最小二乘擬合曲線
5. 1. 1　求最小二乘曲線
5. 1. 2　冪函數(shù)擬合y＝AxM
5. 1. 3  最小二乘擬合曲線的練習(xí)
5. 1. 4　算法和程序
5. 2  曲線擬合
5. 2. 1　對(duì)y=CeAx線性化方法
5. 2. 2  求解y＝CeAx的非線性最小二乘法
5. 2. 3　數(shù)據(jù)線性化變換
5. 2. 4　線性最小二乘法
5. 2. 5  矩陣公式
5. 2. 6　多項(xiàng)式擬合
5. 2. 7　多項(xiàng)式擺動(dòng)
5. 2. 8  曲線擬合的練習(xí)
5. 2. 9　算法和程序
5. 3　樣條函數(shù)插值
5. 3. 1　分段線性插值
5. 3. 2　分段三次樣條曲線
5. 3. 3　三次樣條的存在性
5. 3. 4　構(gòu)造三次樣條
5. 3. 5  端點(diǎn)約束
5. 3. 6　三次樣條曲線的適宜性
5. 3. 7  樣條函數(shù)插值的練習(xí)
5. 3. 8　算法和程序
5. 4　傅里葉級(jí)數(shù)和三角多項(xiàng)式
5. 4. 1  三角多項(xiàng)式逼近
5. 4. 2  傅里葉級(jí)數(shù)和三角多項(xiàng)式的練習(xí)
5. 4. 3　算法和程序
第6章　數(shù)值微分
6. 1  導(dǎo)數(shù)的近似值
6. 1. 1　差商的極限
6. 1. 2　中心差分公式
6. 1. 3　誤差分析和優(yōu)化步長
6. 1. 4  Richardson外推法
6. 1. 5  導(dǎo)數(shù)近似值的練習(xí)
6. 1. 6　算法和程序
6. 2　數(shù)值差分公式
6. 2. 1  更多的中心差分公式
6. 2. 2　誤差分析
6. 2. 3　拉格朗日多項(xiàng)式微分
6. 2. 4　牛頓多項(xiàng)式微分
6. 2. 5  數(shù)值微分公式的練習(xí)
6. 2. 6　算法和程序
第7章　數(shù)值積分
7. 1  積分簡介
7. 1. 1  習(xí)題
7. 2　組合梯形公式和辛普生公式
7. 2. 1  誤差分析
7. 2. 2  習(xí)題
7. 2. 3　算法與程序
7. 3  遞歸公式與龍貝格積分
7. 3. 1　龍貝格積分
7. 3. 2  習(xí)題
7. 3. 3　算法與程序
7. 4  自適應(yīng)積分
7. 4. 1  區(qū)間細(xì)分(refinement)
7. 4. 2  精度測(cè)試
7. 4. 3  算法與程序
7. 5  高斯-勒讓德積分(可選)
7. 5. 1  習(xí)題
7. 5. 2  算法與程序
第8章  數(shù)值優(yōu)化
8. 1  函數(shù)極小值
8. 1. 1  搜索方法
8. 1. 2  求解f(x, y)的極值
8. 1. 3  Nelder-Mead法
8. 1. 4  根據(jù)導(dǎo)數(shù)求極小值
8. 1. 5  最速下降法
8. 1. 6　求解函數(shù)極小值的練習(xí)
8. 1. 7　算法和程序
第9章　微分方程求解
9. 1　微分方程導(dǎo)論
9. 1. 1  初值問題
9. 1. 2　幾何解釋
9. 1. 3  習(xí)題
9. 2  歐拉方法
9. 2. 1  幾何描述
9. 2. 2　步長與誤差
9. 2. 3  習(xí)題
9. 2. 4　算法與程序
9. 3  休恩方法
9. 3. 1　步長與誤差
9. 3. 2  習(xí)題
9. 3. 3　算法與程序
9. 4　泰勒級(jí)數(shù)法
9. 4. 1  習(xí)題
9. 4. 2　算法與程序
9. 5  龍格-庫塔方法
9. 5. 1　關(guān)于該方法的討論
9. 5. 2　步長與誤差
9. 5. 3  N＝2的龍格-庫塔方法
9. 5. 4　龍格-庫塔-費(fèi)爾博格方法(RKF45)
9. 5. 5  習(xí)題
9. 5. 6　算法與程序
9. 6　預(yù)測(cè)-校正方法
9. 6. 1  阿達(dá)姆斯-巴什弗斯-摩爾頓方法
9. 6. 2　誤差估計(jì)與校正
9. 6. 3  實(shí)際考慮
9. 6. 4　米爾尼-辛普生方法
9. 6. 5　誤差估計(jì)與校正
9. 6. 6　正確的步長
9. 6. 7  習(xí)題
9. 6. 8　程序與算法
9. 7　微分方程組
9. 7. 1  數(shù)值解
9. 7. 2　高階微分方程
9. 7. 3  習(xí)題
9. 7. 4　算法與程序
9. 8  邊值問題
9. 8. 1  分解為兩個(gè)初值問題：線性打靶法
9. 8. 2  習(xí)題
9. 8. 3　算法與程序
9. 9　有限差分方法
9. 9. 1  習(xí)題
9. 9. 2　算法與程序
第10章  偏微分方程數(shù)值解
10. 1  雙曲型方程
10. 1. 1  波動(dòng)方程
10. 1. 2  差分方程
10. 1. 3  初始值
10. 1. 4  D'Alembert方法
10. 1. 5  給定的兩個(gè)確定行
10. 1. 6  雙曲線型方程的練習(xí)
10. 1. 7　算法和程序
10. 2　拋物型方程
10. 2. 1　熱傳導(dǎo)方程
10. 2. 2　差分方程
10. 2. 3　Crank-Nicholson法
10. 2. 4  拋物型方程的練習(xí)
10. 2. 5  算法和程序
10. 3  橢圓型方程
10. 3. 1  Laplace差分方程
10. 3. 2  建立線性方程組
10. 3. 3  導(dǎo)數(shù)邊界條件
10. 3. 4  迭代方法
10. 3. 5  Poisson方程和Helmholtz方程
10. 3. 6  改進(jìn)
10. 3. 7  橢圓型方程的練習(xí)
10. 3. 8　算法和程序
第11章  特征值與特征向量
11. 1  齊次方程組：特征值問題
11. 1. 1  背景知識(shí)
11. 1. 2  特征值
11. 1. 3　對(duì)角化
11. 1. 4　對(duì)稱性的優(yōu)勢(shì)
11. 1. 5　特征值范圍估計(jì)
11. 1. 6　方法綜述
11. 1. 7　齊次方程組：特征值問題的練習(xí)
11. 2  冪方法
11. 2. 1  收斂速度
11. 2. 2　移位反冪法
11. 2. 3　冪法的練習(xí)
11. 2. 4　算法和程序
11. 3　雅克比方法
11. 3. 1　平面旋轉(zhuǎn)變換
11. 3. 2　相似和正交變換
11. 3. 3  雅克比序列的變換
11. 3. 4  一般步驟
11. 3. 5　使dpq和dqp為零
11. 3. 6　一般步驟總結(jié)
11. 3. 7　修正矩陣的特征值
11. 3. 8　消去apq的策略
11. 3. 9  雅克比法的練習(xí)
II. 3. 10  算法和程序
11. 4  對(duì)稱矩陣的特征值
11. 4. 1  Householder法
11. 4. 2  Householder變換
11. 4. 3  三對(duì)角形式歸約
11. 4. 4  QR法
11. 4. 5  加速移位
附錄  MATLAB介紹
參考文獻(xiàn)
習(xí)題答案