隨機分析學基礎

第二版序
第一版序
引論
第一章預備知識
1.隨機過程的可測性
2.隨機時刻和隨機區(qū)間
3.Choquet容度理論及應用
4.一致可積性和Lp收斂性
5.離散時間鞅和下鞅
6.連續(xù)時間鞅和下鞅,Doléans測度
第二章隨機積分
7.伊藤的隨機積分定義
8.平方可積鞅空間m2
9.平方可積鞅隨機積分
10.局部L2鞅隨機積分
11.半鞅隨機積分
12.平方變差過程
第三章隨機微分和伊藤公式
13.連續(xù)半鞅的伊藤公式
14.隨機微分和隨機時刻變換
15.指數鞅和Girsanov定理
16.連續(xù)局部鞅的隨機積分表示
17.局部時和Tanaka公式
第四章隨機微分方程和擴散過程
18.伊藤隨機微分方程的解
19.強解的存在性及唯一性
20.鞅問題和弱解的存在性
21.L擴散過程
22.漂移變換和分布唯一性
23.隨機微分同胚流
24.偏微分方程的概率解法
25.半鞅隨機微分方程,樣本廣義解
第五章Malliavin
26.Wiener空間及Wiener泛函
27.Wiener泛函的微分運算及OrnsteinUhlenbeck半群
28.Wiener泛函的Sobolev空間
29.Meyer不等式及其推論
30.Wiener泛函與廣義函數的復合,分布密度的光滑性
31.Hrmander定理的概率方法證明
附錄A單調類定理
附錄B正則條件概率
附錄C距離空間中概率測度的弱收斂
參考文獻
名詞索引
常用記號