特殊函數(shù)（第二版）

第二版前言
前言
預備知識
第一章 常微分方程的冪級數(shù)解法和特殊函數(shù)的引入
  1 冪級數(shù)
  2 級數(shù)的收斂性
  3 二階齊次線性常微分方程
  4 F函數(shù)
  5 B函數(shù)
  6 Cauchy積分公式
第二章 Fuchs 型方程和Riemann P符號及變換
  1 方程的常點與奇點
  2 Frobenius-Fuchs定理
  3 常點鄰域方程的冪級數(shù)解
  4 正則奇點鄰域內(nèi)方程的正則解
  5 非正則奇點鄰域的正則形式解
  6 特殊函數(shù)的分類
第三章 常微分方程的本征值問題
  1 Fuchs型方程
  2 Riemann P符號及其變換
  3 超比方程的其他解用超比函數(shù)表示
  4 廣義超比函數(shù)
  5 兩個自變量的超比函數(shù)——Appell函   
  6 級數(shù)求和變量的代換
第四章 Legendre函數(shù)（球函數(shù)）
  1 問題的提出與本征值問題的概念
  2 一般帶參數(shù)λ的方程化為S-L型
  3 S-L型方程常用的幾個條件
  4 S-L型方程本征值問題的基本定理
  5 S-L型方程本征值問題的自伴性
  6 S-L型方程本征值問題的求解
第五章 Tschebyscheff函數(shù)
  1 Legendre多項式
  2 連帶Legendre函數(shù)
  3 球諧函數(shù)
  4 旋轉橢球波函數(shù)
  5 Hough函數(shù)
第六章 Hermite函數(shù)
第七章 Bessel函數(shù)（柱函數(shù)）
第八章 超比函數(shù)和合流超比函數(shù)
第九章 Laguerre函數(shù)
第十章 超球函數(shù)
第十一章 橢圓函數(shù)
第十二章 Mathieu函數(shù)
參考書目
附錄 本書主要數(shù)學家、物理學家譯名表