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內容簡介

　　全書分上、下冊出版。上冊講述了函數(shù)、極限、實數(shù)理論、一元函數(shù)微分學和積分學，下冊講述了廣義積分、經(jīng)數(shù)理論和多元函數(shù)微分學和積分學、在上冊我中我們闡述了極限的嚴格數(shù)學定義的發(fā)展演變過程，用能與中學數(shù)學相銜接的方法引入實數(shù)概念，把關實數(shù)的理論和連續(xù)函數(shù)的性質交替穿插行進行講述，最后再加以總結，形成完整的實數(shù)理論本書闡述嚴謹，引進概念注重背景和發(fā)展過程，講述定理注重要解決的問題和結論思維發(fā)展過程。通過注記的形式給出使用概念和結論時應注意的問題及一些值得進一步思考的思題。結合具體例題介紹解題的基本方法和技巧。并配有大量習題，供讀者練習。本書可作為理工科大學和師范院校數(shù)學系、力學系本科生的教材，也可作為理工科其他專業(yè)本科學生學習高等數(shù)學的教學參考書，同時還可供從事數(shù)學分析、高等數(shù)學教育的教師以及數(shù)學系、力學系的研究生教學和學習時參考。

作者簡介

暫缺《數(shù)學分析（上冊）》作者簡介

圖書目錄

序言
第一章實數(shù)集與函數(shù)
1 實數(shù)集
2 變量與函數(shù)
3 函數(shù)的若干性質
4 函數(shù)的運算與相互關系
5 基本初等函數(shù)
第二章數(shù)列的極限及實數(shù)理論
1 數(shù)列的極限
2 數(shù)列收斂的條件和實數(shù)理論
第三章函數(shù)的極限有連續(xù)性
1 函數(shù)的極限
2 連續(xù)函數(shù)
3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的重要性和實數(shù)的一些重要定理
4 有關實數(shù)定理的小結
第四章導數(shù)和微分
1 導數(shù)的定義
2 導數(shù)的性質與運算法則
3 隱函和參數(shù)方程所表示的函數(shù)的求導方法
4 關于不可導函數(shù)的若干討論
5 高階導數(shù)
6 微分和高階微分
第五章微分學的基本定理及其應用
1 函數(shù)的極值和中值定理
2 泰勒公式
3 待定型的極限
4 函數(shù)的單調性、凸性和極值和判別法
5 導數(shù)的若干應用
第六章不定積分
1 原函數(shù)、不定積及其簡單性質
2 不定積分的進一步性質
3 若干函數(shù)不定積分的計算方法
第七章定積分
1 定積分的定義
2 函數(shù)的可積性和若干可積函數(shù)類
3 定積分的等價定義及計算方法
4 變動上、下積分限的定積分性質
5 變積分的應用
注：若課時不移，書中加“*”處可以不講