計算方法

第1章數值計算中的誤差分析
1.1引言
1.2誤差的概念及誤差的來源
1.3誤差的傳播與估計
1.4算法的數值穩(wěn)定性分析
小結
習題一
第2章插值法
2.1引言
2.2拉格朗日插值多項式
2.3差商與牛頓插值公式
2.4差分與等距節(jié)點插值公式
2.5分段低次插值
2.6三次樣條插值
小結
算法的程序實現舉例
習題二
第3章方程的求根
3.1引言
3.2二分法
3.3迭代法
3.4牛頓迭代法
3.5迭代法的收斂性和Aitken加速方法
小結
算法的程序實現舉例
習題三
第4章線性方程組的求解
4.1問題的提出
4.2消去法
4.3矩陣的直接分解法
4.4迭代法及其收斂性
小結
算法的程序實現舉例
習題四
第5章曲線的擬合
5.1最小二乘法
5.2正交多項式的曲線擬合
小結
習題五
第6章數值積分與數值微分
6.1問題的提出
6.2牛頓-柯特斯公式
6.3龍貝格算法
6.4高斯型求積公式
小結
算法的程序實現舉例
習題六
第7章常微分方程的數值解法
7.1引言
7.2歐拉方法
7.3龍格·庫塔方法
7.4線性多步法
7.5一階方程組與高階方程
小結
算法的程序實現舉例
習題七