微積分（下）

定　價：￥26.00

作　者：	蘇德礦，吳明華主編
出版社：	施普林格出版社
叢編項：
標　簽：	微積分

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ISBN：	9787040094565	出版時間：	2002-03-01	包裝：	平裝
開本：	26cm	頁數(shù)：	324	字數(shù)：

內(nèi)容簡介

　　本書是教育部“高等教育面向21世紀教學內(nèi)容和課程體系改革計劃”的研究成果，也是根據(jù)作者多年的教學和科研經(jīng)驗，集思廣益，并廣泛汲取校內(nèi)外意見的一本改革性教材．本書分上、下兩冊出版．下冊共6章，主要內(nèi)容有：矢量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學，重積分，曲線積分與曲面積分，級數(shù)，含參量積分．本書可作為本科生教材，適用于工科、理科、經(jīng)濟及管理各專業(yè)．本書在保留我國傳統(tǒng)的重歸納、演繹、推理的特色之外，更注重分析綜合的思想．許多定理的條件與結論用發(fā)現(xiàn)探索式方法給出，并用分析、綜合的方法給予證明．為了培養(yǎng)學生的數(shù)學素質和自我發(fā)現(xiàn)的能力，把數(shù)學建模的最基本內(nèi)容和最基本方法融入教材中，便于學生在學習微積分的過程中，也學會用數(shù)學方法建立數(shù)學模型解決實際問題．此外，在教材中還增加了微積分在經(jīng)濟中的應用：如連續(xù)復利、年有效收益、現(xiàn)值與將來值、邊際分析、彈性分析、最大利潤、收人流等．與本書配合的微積分多媒體輔助教學光盤（CD-ROM），利用軟件的文本、圖形、動畫及音效直觀，清晰地講授本書內(nèi)容中的一些重要概念和定理，使學生容易理解和接受．

作者簡介

暫缺《微積分（下）》作者簡介

圖書目錄

第七章矢量代數(shù)與空間解析幾何
§1二階.三階行列式及線性方程組
§1.1二階行列式和二元線性方程組
§1.2三階行列式和三元線性方程組
習題7-1
§2矢量概念及矢量的線性運算
§2.1矢量概念
§2.2矢量的加法
§2.3矢量的減法
§2.4數(shù)量與矢量的乘法
§2.5矢量的線性組合與矢量的分解
習題7-2
§3空間直角坐標系與矢量的坐標表達式
§3.1空間直角坐標系
§3.2空間兩點間的距離
§3.3矢量的坐標表達式
§3.4矢量的代數(shù)運算
習題7-3
§4兩矢量的數(shù)量積與矢量積
§4.1兩矢量的數(shù)量積
§4.2兩矢量的矢量積
習題7-4
§5矢量的混合積與二重矢積
§5.1三矢量的混合積
§5.2三矢量的二重矢積
習題7-5
§6平面與直線方程
§6.1平面及平面方程
§6.2空間直線方程
§6.3平面束方程
習題7-6
§7曲面方程與空間曲線方程
§7.1曲面方程
§7.2空間曲線方程
習題7-7
§8二次曲面
習題7-8
第七章綜合題
第八章多元函數(shù)微分學
§1多元函數(shù)的極限與連續(xù)性
§1.1多元函數(shù)的概念
§1.2平面點集
§1.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)
習題8-1
§2偏導數(shù)與全微分
§2.1偏導數(shù)
§2.2全微分
習題8-2
§3復合函數(shù)微分法
§3.1復合函數(shù)的偏導數(shù)
§3.2復合函數(shù)的全微分
習題8-3
§4隱函數(shù)的偏導數(shù)
§4.1隱函數(shù)的偏導數(shù)
§4.2隱函數(shù)組的偏導數(shù)
*§4.3反函數(shù)組的偏導數(shù)
習題8-4
§5場的方向導數(shù)與梯度
§5.1場的概念
§5.2場的方向導數(shù)
§5.3梯度
習題8-5
§6多元函數(shù)的極值及應用
§6.1多元函數(shù)的泰勒公式
§6.2多元函數(shù)的極值
習題8-6
§7偏導數(shù)在幾何上的應用
§7.1矢值函數(shù)的微分法
§7.2空間曲線的切線與法平面
§7.3空間曲面的切平面與法線
習題8-7
第八章綜合題
第九章重積分
§1二重積分的概念
§1.1二重積分的概念
§1.2二重積分的性質
習題9-1
§2二重積分的計算
§2.1在直角坐標系中計算二重積分
§2.2在極坐標系中計算二重積分
*§2.3在一般曲線坐標系中計算二重積分
習題9-2
§3三重積分
§3.1三重積分的概念
§3.2在直角坐標系中計算三重積分
§3.3在柱面坐標系.球面坐標系及一般曲面坐標系中計算三重積分
§3.4點函數(shù)積分的概念.性質及應用
習題9-3
第九章綜合題
第十章曲線積分與曲面積分
§1第一類曲線積分與第一類曲面積分
§1.1第一類曲線積分
§1.2第一類曲面積分
習題10-1
§2第二類曲線積分
§2.1第二類曲線積分的概念
§2.2格林公式
§2.3平面曲線積分與路徑無關性
習題10-2
§3第二類曲面積分
§3.1第二類曲面積分的概念
§3.2第二類曲面積分的計算
§3.3高斯公式
§3.4散度場
習題10-3
§4斯托克斯公式.空間曲線積分與路徑無關性
§4.1斯托克斯公式
§4.2空間曲線積分與路徑無關性
§4.3旋度場
*§4.4勢量場
*§4.5向量微分算子
習題10-4
第十章綜合題
第十一章級數(shù)
§1數(shù)項級數(shù)的基本概念
§1.1數(shù)項級數(shù)的概念
§1.2數(shù)項級數(shù)的基本性質
習題11-1
§2正項級數(shù)收斂性的判別法
習題11-2
§3一般數(shù)項級數(shù)收斂性的判別法
§3.1交錯級數(shù)
§3.2絕對收斂級數(shù)與條件收斂級數(shù)
§3.3絕對收斂級數(shù)的性質
習題11-3
*§4函數(shù)項級數(shù)與一致收斂性
§4.1函數(shù)項級數(shù)的基本概念
§4.2函數(shù)項級數(shù)一致收斂的概念
§4.3函數(shù)項級數(shù)一致收斂性的判別法
§4.4一致收斂級數(shù)的性質
習題11-4
§5冪級數(shù)及其和函數(shù)
§5.1冪級數(shù)及其收斂半徑
§5.2冪級數(shù)的性質及運算
§5.3冪級數(shù)的和函數(shù)
習題11-5
§6函數(shù)展成冪級數(shù)
§6.1泰勒級數(shù)
§6.2基本初等函數(shù)的冪級數(shù)展開
§6.3函數(shù)展成冪級數(shù)的其它方法
習題11-6
§7冪級數(shù)的應用
§7.1函數(shù)的近似公式
§7.2數(shù)值計算
§7.3積分計算
習題11-7
§8函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開
§8.1傅里葉級數(shù)的概念
§8.2周期函數(shù)的傅里葉展開
§8.3有限區(qū)間上的傅里葉展開
*§8.4復數(shù)形式的傅里葉級數(shù)
*§8.5矩形區(qū)域上二元函數(shù)的傅里葉展開
習題11-8
第十一章綜合題
*第十二章含參量積分
§1含參量的常義積分
§2含參量的非正常積分
§2.1含參量的非正常積分
§2.2含參量的非正常積分的性質
§3函數(shù)與B函數(shù)
§3.1函數(shù)
§3.2B函數(shù)
§3.3函數(shù)與B函數(shù)的關系
第十二章綜合題
附錄Ⅳ度量空間與連續(xù)算子
§4.1度量空間的基本概念
§4.2度量空間中的鄰域.極限.連續(xù)
習題答案