高等數(shù)學學習輔導（高職高等數(shù)學系列教材）

第一章　函數(shù)·極限·連續(xù)
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）函數(shù)概念
（二）確定分段函數(shù)的定義域和函數(shù)值
（三）判定函數(shù)的奇偶性
（四）求已知函數(shù)的反函數(shù)
（五）初等函數(shù)
（六）用圖形的幾何變換作圖
（七）極限概念
（八）極限的運算法則
（九）兩個重要極限
（十）無窮小的比較
（十一）函數(shù)的連續(xù)性
（十二）曲線漸近線的求法
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第二章　導數(shù)與微分
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）導數(shù)概念
（二）導數(shù)公式與運算法則
（三）高階導數(shù)
（四）分段函數(shù)求導數(shù)
（五）隱函數(shù)的導數(shù)
*（六）由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)
（七）曲線的切線與法線
（八）微分及其應用
（九）邊際概念、需求價格彈性
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第三章　中值定理·導數(shù)應用
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）微分中值定理
（二）用洛必達法則求未定式的極限
（三）判別函數(shù)的單調增減區(qū)間
（四）求函數(shù)的極值
（五）曲線的凹向與拐點
（六）函數(shù)作圖
（七）最大值與最小值及應用問題
（八）曲線的曲率
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第四章　不定積分
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）不定積分概念
（二）第一換元積分法
（三）第二換元積分法
（四）分部積分法
三、教材習題選解
四、自測題及參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第五章　定積分及其應用
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）定積分的概念與性質
（二）變上限定積分的導數(shù)
（三）牛頓一萊布尼茨公式
（四）定積分的換元積分法
（五）定積分的分部積分法
（六）無限區(qū)間上的廣義積分
*（七）無界函數(shù)的廣義積分
（八）定積分的幾何應用
*（九）定積分的物理應用
（十）積分學在經濟中的應用
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第六章　微分方程
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）微分方程的基本概念
（二）一階微分方程
（三）二階常系數(shù)線性微分方程
（四）微分方程應用問題
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第七章　向量代數(shù)與空間解析幾何
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）向量代數(shù)
（二）空間曲面
（三）平面
（四）空間的曲線與直線
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第八章　多元函數(shù)微積分
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）多元函數(shù)概念
（二）偏導數(shù)與全微分
（三）復合函數(shù)的微分法
（四）隱函數(shù)的微分法
（五）多元函數(shù)的極值
（六）用最小二乘法建立直線型經驗公式
（七）在直角坐標系下計算二重積分
（八）在極坐標系下計算二重積分
（九）二重積分的應用
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答
第九章　無窮級數(shù)
一、教學要求
二、內容提要與解題指導
（一）無窮級數(shù)概念及其性質
（二）正項級數(shù)的斂散性判別法
（三）任意項級數(shù)的斂散性判別法
（四）冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域
（五）函數(shù)展開成冪級數(shù)
（六）求冪級數(shù)的和函數(shù)
*（七）以2π為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
*（八）以2l為周期的函數(shù)的傅里葉級數(shù)
三、教材習題選解
四、自測題與參考解答
（一）自測題
（二）自測題參考解答