童心與發(fā)現(xiàn)：混沌與均衡縱橫談

前言

引子

——楊振寧教授談學(xué)問之道

一 數(shù)學(xué)：周期三則亂七八糟

1.人類對宇宙的認識面臨挑戰(zhàn)

2.博士生李天巖的小題目

3.什么叫周期點

4.沙可夫斯基走在前面

5.周期三的麻煩

6.混沌的深刻含義

二 生物：生物科學(xué)和醫(yī)學(xué)中的混沌理論

1.物理學(xué)家梅教授“自我消失”

2.以歸納為基礎(chǔ)的生態(tài)學(xué)討論

3.生態(tài)學(xué)研究的動力系統(tǒng)方法

4.生物數(shù)學(xué)萬花筒

5.生物工程進展

6.作為科普作家的羅伯特·梅

三 物理：菲根鮑姆常數(shù)

1.優(yōu)秀而沒有成果的學(xué)生

2.在“科學(xué)地獄”的門口

3.周期倍增分叉現(xiàn)象

4.菲根鮑姆普適常數(shù)

5.不穩(wěn)定性與偽隨機過程

6.物理學(xué)的新篇章

四 經(jīng)濟：一般經(jīng)濟均衡理論

1.純交換經(jīng)濟一般均衡模型

2.瓦爾拉斯法則與帕累托最優(yōu)解

3.兩位經(jīng)濟學(xué)諾貝爾獎獲得者

4.不動點定理

——絕大部分數(shù)學(xué)家知其然不知其所以

5.斯卡夫開創(chuàng)不動點算法

6.高度非線性問題的數(shù)值解法

五 數(shù)學(xué)：應(yīng)用的廣闊天地

1.站在巨人的肩上

2.凱洛格、李天巖和約克的貢獻

3.可能性為零不等于不可能

4.富有色彩的斯梅爾教授

5.經(jīng)濟學(xué)與計算方法

6.經(jīng)濟效益最大的數(shù)學(xué)方法

六 結(jié)語