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內(nèi)容簡介

　　胡迪鶴，1957年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系，畢業(yè)后留北京大學數(shù)學力學系任教至1973年。1973年調(diào)至武漢大學工作至今。1980年由講師越級晉升為正教授，1986年被國務(wù)院學位辦公室評為博士生導師，1979年至1981年在美國伊利諾大學數(shù)學系訪問研究，1982年夏在美國弗吉尼亞大學數(shù)學系講學并合作研究。2001年冬與2002年冬兩度赴香港浸會大學講學并合作研究。長期從事概率論與隨機分形的研究與教學，出版過專著8部，譯著1部，編著1部，發(fā)表論文70余篇，培養(yǎng)過博士生24名，碩士生40余名，其專著與論文8次獲省部級以上學術(shù)獎，并先后主持過國家自然科學基金國家教委基金和科學院基金項目共12次。曾任武漢大學數(shù)學系系主任，并兼任國家教委科技委數(shù)學組成員國家教委教學指導委員會委員，中國數(shù)學會常務(wù)理事，中國概率論與數(shù)理統(tǒng)計學會常務(wù)理事，湖北省數(shù)學會副理事長兼秘書長，武漢市科協(xié)副主席。

作者簡介

　　胡迪鶴，1957年畢業(yè)于北京大學數(shù)學力學系，畢業(yè)后留北京大學數(shù)學力學系任教至1973年。1973年調(diào)至武漢大學工作至今。1980年由講師越級晉升為正教授，1986年被國務(wù)院學位辦公室評為博士生導師，1979年至1981年在美國伊利諾大學數(shù)學系訪問研究，1982年夏在美國弗吉尼亞大學數(shù)學系講學并合作研究。2001年冬與2002年冬兩度赴香港浸會大學講學并合作研究。長期從事概率論與隨機分形的研究與教學，出版過專著8部，譯著1部，編著1部，發(fā)表論文70余篇，培養(yǎng)過博士生24名，碩士生40余名，其專著與論文8次獲省部級以上學術(shù)獎，并先后主持過國家自然科學基金國家教委基金和科學院基金項目共12次。曾任武漢大學數(shù)學系系主任，并兼任國家教委科技委數(shù)學組成員國家教委教學指導委員會委員，中國數(shù)學會常務(wù)理事，中國概率論與數(shù)理統(tǒng)計學會常務(wù)理事，湖北省數(shù)學會副理事長兼秘書長，武漢市科協(xié)副主席。

圖書目錄

第一章點集拓撲簡介
  1 拓撲空間中的開集、閉集、
  2 稠密、無處秘密、綱
  3 緊性與列緊性，第一與第二可數(shù)條件
  4 分離性
  5 映射
  6 試量空間
  7 乘積拓撲空間
第二章測度與積分摘要
  1 集合系與單調(diào)系定理
  2 測度的概念與性質(zhì)
  3 度量空間中的測度
  4 實值函數(shù)的Lebesgue積分
  5 諸收斂性及其關(guān)系
  6 賦號測度的Hahn分解與Lebesgue分解
第三章 Banach空間、Banach代數(shù)與算子半群
  1 Banach 空間的基本概念
  2 Bochner積分
  3 Banach代數(shù)
  4 算子半群
  5 無窮小算子及預(yù)解式
第四章隨機過程的基本概念
  1 隨機過程的定義及可測性、可分性、連續(xù)性
  2 隨機元的分布及特征泛函
  3 乘積空間上測度之產(chǎn)生，隨機過程的存在性
  4 條件概率與條件期望
第五章平穩(wěn)獨立增量過程
  1 Poisson過程
  2 Brown運動及Wiener空間
  3 Levy過程與無窮可分律
  4 Stable過程
  5 從屬過程（Subordinator）
第六章可數(shù)狀態(tài)的馬爾可夫鏈
第七章馬爾可夫過程的一般理論
第八章純間斷馬爾可夫過程
第九章鞅論
第十章平穩(wěn)過程論
第十一章隨機微分方程式
第十二章應(yīng)用
參考文獻
索引